随笔分类 - 数学相关——数论
摘要：设 $m = p_0^{k_0}$。如果 $p_0 \mid p$ 那么 $p^e=km+x$ 的条件只有在 $e=0$ 的时候对 $1$ 会产生约束，其余的约束都被包含在了 $p_0$ 那里，问题是平凡的。 对于 $p_0 \nmid p$，$T = \{p^e \bmod m|e \in N\}
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摘要："Contest Page" 因为一些特殊的原因所以更得不是很及时…… A sol 不难发现当某个人diss其他所有人的时候就一定要被删掉。 维护一下每个人会diss多少个人，当diss的人数等于剩余人数$ 1$的时候放队列里，每一次取队头更新其他人diss的人数。 "code" B sol 一个结
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摘要："期末考试" sol 因为时间范围很小，所以可以利用单调性求出对于每一个时间$t$，当最晚的成绩公布时间为$t$时学生产生的不满意度总和$f_t$和让所有课程的公布时间不大于$t$的前提下课程产生的最小不满意度$g_t$．复杂度$O(nlogn)$，瓶颈是排序． 但是上面那个做法太不优雅了．我们可以
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摘要："程序自动分析" （并查集） NOI出这种题我还有什么好说的呢…… 拆点并查集即可。 "代码" "软件包管理器" （树链剖分、线段树） 一个支持区间赋值和区间和的线段树+树链剖分即可 "代码" "寿司晚宴" （数论、状压DP） 数论题$n \leq 500$肯定是什么暴力算法…… 注意到每一个数$
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摘要："传送门" 题意差评，其实就是一个递推式：$f_1 = 1 , f_i = \sum\limits_{j=2}^i f_{\lfloor \frac{i}{j} \rfloor}$，然后求$f_N$的值 首先$\lfloor \frac{i}{j} \rfloor$只有$2\sqrt{i}$种取值，
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摘要：HNOI2014 "世界树" （虚树、倍增） $\sum M \leq 3 \times 10^5$虚树没得跑 对于所有重要点和它们的$LCA$建立虚树，然后计算出每一个虚树上的点被哪个重要点控制。注意这里不仅要从父亲向儿子DFS一次，还要从儿子向父亲DFS一次，因为有可能某些重要点向上控制一些点。
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摘要："传送门" 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式，线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了，那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢？ 使用原根！学过$NTT$的都知道$998244353$的原根$G=3$。 使用原根之后，可以得到一个等价的新递推式：$G^{g_i} = \
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摘要："传送门" 豪华升级版同余类最短路…… "官方题解" 主要写几个小trick： $1.O(nm)$实现同余类最短路： 设某一条边长度为$x$，那么我们选择一个点，在同余类上不断跳$x$，可以形成一个环。 显然只有在同一个环上的两点之间才可能通过$x$进行转移。我们选择环上答案最小的点，它一定不会在当
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摘要："传送门" 比赛秒写完ABC结果不会D……最后C还fst了qwq 首先可以想到一个约数个数$^2$乘上$K$的暴力DP，但是显然会被卡 在$10^{15}$范围内因数最多的数是$978217616376000=2^6 \times 3^4 \times 5^3 \times 7^2 \times 1
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