01 2019 档案
摘要："4921" "4931" 第一眼看着就像容斥，但是容斥不怎么好做…… 第二眼想到错排，结果错排公式糊上去错了…… 不难考虑到可以先选$K$对情侣坐在一起，剩下$N K$对错排 选$K$对情侣坐在一起的方案数是： 选情侣的方案数$C_N^K \times$选椅子的方案数$C_N^K\times$情侣
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摘要："VJ传送门" 因为有每种颜色个数的限制，所以不能使用Polya 考虑退一步，使用Burnside引理求解 回忆一下Burnside引理，它需要求的是置换群中每一个置换的不动点个数，也就是施加一次置换之后新状态与原状态相同的状态个数。而施加一次置换之后状态不变的充要条件是：对于这个置换中的每一个循环
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摘要："传送门" 在没做这道题之前天真的我以为$Polya$可以完全替代$Burnside$ 考虑$Burnside$引理，它要求的是对于置换群中的每一种置换的不动点的数量。 既然是不动点，那么对于这一个置换中的一个轮换，这个不动点中轮换里所有位置的颜色都必须相同。 然后题目就转化成了一个背包。 c++
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摘要：传送门 多图警告！！！ 一种很新奇的$DP$，全网似乎只有一两篇题解…… 首先，序列中的一段$e$等价于在跳的过程中这一段$e$之后的一个字符必须要经过，并且在最后的答案中加上$2 \times $e的个数。 那么原题等价于：给出一个序列和两种移动方式，移动过程中必须要经过某一些点，求最小代价。 我
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摘要："传送门" 首先一个不知道怎么证的结论：任意点的$H$只会是$0$或$1$ 那么可以发现原题的本质就是一个最小割，左上角为$S$，右下角为$T$，被割开的两个部分就是$H=0$与$H=1$的部分 直接上Dinic似乎有90pts 然后可以发现原图是一个经典的平面图 于是将平面图最小割转化成对偶图最短
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摘要："传送门" ~~仍然对“为什么这个函数单峰”的问题毫无理解~~ 首先，对于保质期又低、价格又贵的食物，我们显然不需要购买它。所以如果设$pri_i$表示保质期不小于$i$的所有食品中价格最低的食品的价格，那么$pri$数组显然单调不降。 考虑如果我们要直接去做比较麻烦，可是如果我们知道点外卖的次数，
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摘要："传送门——Codeforces" "传送门——Atcoder" 考虑逆序对的产生条件，是存在两个数$i,j$满足$i a_j$ 故设$dp_{i,j}$表示$a_i a_j$的概率，每一次一个交换操作时$O(n)$地更新即可。 AGC030D就在模意义下运算，最后就乘上$2^Q$就行了 看着好简单
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摘要："传送门" $DP$ 设$f_i$表示第$i$个节点的答案，$S_i$表示$i$的子节点集合，那么转移方程为$f_i = \min\limits_{j \in S_i} \{a_i \times b_j + f_j\}$ 这是一个很明显的斜率优化式子，斜率为$b_j$，截距为$f_j$，自变量为$a
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摘要："传送门" ~~花掉了自己用来搞学科的时间做了这道题……~~ 一道类似的题： "Here" 考虑拆开绝对值计算贡献。那么我们对于$1$到$N$的排列，从小到大地将插入它们插入排列中。 假设我们现在计算到了数$i$，这意味着前$i 1$个数已经被插入到了排列中。考虑当前如何计算$i$的贡献。 不难发现
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摘要："VJ传送门" 简化题意：给定一个长度为$N$的数列，$Q$个操作： $1\,x\,a$、将数列中第$x$个元素改为$a$ $2\,l\,r$、反转子序列$[l,r]$ $3\,l\,r\,w$、询问区间$[l,r]$中是否存在若干个数和为$w$，一个数只能取一次 注意：在整个过程中，在数列中出现过
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摘要："VJ传送门" 简化题意：给出一个长度为$l$的模板串$s$与若干匹配串$p_i$，每一次你可以选择$s$中的一个出现在集合$\{p_i\}$中的子串将其消去，其左右分成的两个串拼接在一起形成新的串$s$。问如是进行消除，最后$s$的最短长度。 当时没想到做法，现在看起来还是比较简单欸…… 考虑计算
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摘要："传送门——BZOJCH" "传送门——VJ" 注：本题在BZOJ上是权限题，在Gym里面也不能直接看，所以只能在VJ上交了…… 不难考虑到这是一个$dp$。 设$dep_x$表示$x$在树上的带权深度，$parent_x$表示$x$的祖先节点集合，$f_x$表示点$x$的答案 那么 $f_x =
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摘要："传送门" 首先数据范围很假 当$N + M 1 K$的时候就无解 所以对于所有要计算的情况，$N + M \leq 11$ 超级小是吧，考虑搜索 对于每一个格子试填一个数 对于任意道路上不能存在两个相同颜色的限制使用状态压缩进行判断 一些必要的剪枝： ①如果当前可以放的颜色比路径长度要短，表示剩余
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摘要："传送门" $N \leq 20$很适合暴搜…… 第二问最大独立集裸题，$O(2^NN)$的算法都能过…… 考虑第一问，使用搜索寻找可行解 每一次枚举一条弦的两个端点，通过位运算计算与其相交的弦的数量进行剪枝 一些其他的剪枝： ①两个非$0$值中间的所有$0$的地位是一样的，所以可以将这些$0$缩成
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摘要："传送门——BZOJ" THUWC2019D1T1撞题可还行 ~~以前有些人做过还问过我，但是我没有珍惜，直到进入考场才追悔莫及……~~ 设$que_{i,j}$表示询问$(1,i,1,j)$的答案，那么询问$(a,b,c,d)=que_{b,d} que_{a 1 , d} que_{b , c
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摘要："传送门" 要求的是一条按顺序经过$s,t,c$三个点的 简单路径 。简单路径的计数问题不难想到点双联通分量，进而使用圆方树进行求解。 首先将原图缩点，对于一个大小为$size$的点双联通分量内，在这个分量内部任意选择$s,t,c$都是可行的，可以贡献$P_{size}^3$的答案。 接下来就需要计
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摘要："传送门" "弱化版" 考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点，不难想到建立圆方树。那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后，我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量。 因为没有DP，所以其实没有必要将虚树建立起来，只需要维护一个链并就可以了。 c++ include
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摘要："传送门" 简化题意：给出一棵$n$个点的树，编号为$1$到$n$，第$i$个点的点权为$a_i$，保证序列$a_i$是一个$1$到$n$的排列，求 $$ \frac{1}{n(n 1)} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)
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摘要："传送门" 那么除了D1T3，PKUWC2018就更完了（斗地主这种全场0分的题怎么会做啊） 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望，$n$又很小，考虑min max容斥 那么我们要求从$x$走到第一个属于某个子集$S$的节点的步数期望，这是一个经典的树上高斯消元问题。 将树设为以$x$为根
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摘要："传送门" 首先$\sum c$有些大，考虑将其缩小降低难度 考虑一个贪心：第一次所有老鼠都进入其左边第一个容量未满的洞（如果左边没有就进入右边第一个未满的洞），第二次所有老鼠都进入其右边第一个容量未满的洞（如果右边没有就进入左边第一个未满的洞），我们只保留这$2N$个洞，答案也不会变，因为在最优情
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摘要："BZOJCH传送门" 题目大意：给出一棵树，求对其进行随机点分治的复杂度期望 可以知道一个点的贡献就是其点分树上的深度，也就是这个点在点分树上的祖先数量+1。 根据期望的线性性，考虑一个点对$(x,y)$在何时$x$能够是$y$的祖先，那么在$x$到$y$的路径上的所有点中$x$必须要是第一个被选
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摘要："传送门" 豪华升级版同余类最短路…… "官方题解" 主要写几个小trick： $1.O(nm)$实现同余类最短路： 设某一条边长度为$x$，那么我们选择一个点，在同余类上不断跳$x$，可以形成一个环。 显然只有在同一个环上的两点之间才可能通过$x$进行转移。我们选择环上答案最小的点，它一定不会在当
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摘要："传送门" 比赛秒写完ABC结果不会D……最后C还fst了qwq 首先可以想到一个约数个数$^2$乘上$K$的暴力DP，但是显然会被卡 在$10^{15}$范围内因数最多的数是$978217616376000=2^6 \times 3^4 \times 5^3 \times 7^2 \times 1
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摘要："传送门" 发现自己对mobius反演的理解比较浅显…… 首先我们只需要维护每一个数的出现次数$\mod 2$的值，那么实际上我们只需要使用$bitset$进行维护，每一次加入一个数将其对应次数异或$1$。那么$2$操作就相当于将集合$x$对应的$bitset$赋值为$y$与$z$的异或和。 看到$
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摘要："传送门" 令$\sqrt r = x$ 考虑将$ 1^{\lfloor d \sqrt r \rfloor}$魔改一下 它等于$1 2 \times (\lfloor dx \rfloor \mod 2)$，也就等于$1 2 \times \lfloor dx \rfloor + 4 \times
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