洛谷2598 【ZJOI2009】狼和羊的故事（最小割）

传送门

【题目分析】

这个<=100的数据范围很灵性啊。。。。网络流没得跑。

分析一下其实就是一个最小割问题，如果一只羊的某一个方向上有狼或者有不属于任何动物的领地，那么这两个点之间就一定会连一条费用为1的边，表示割掉这条边的代价为1。

按照分析建图，源点向所有羊的编号连容量为INF的边，所以一定不会去割这种边，同样狼向汇点连边。

然后按分析，羊向四周的狼和空地连容量为1的边，跑最大流即可。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;
const int MAXK=1e2+10;
const int MAXM=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,s,t;
int head[MAXN],cur[MAXN],depth[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXM];
int ma[MAXK][MAXK];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void Add(int x,int y,int z){
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	w[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z){
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}

int bfs(){
	queue<int> q;
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	depth[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!depth[v]&&w[i]){
				depth[v]=depth[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if(depth[t]==0)
	  return 0;
	return 1;
}

int dfs(int u,int flow){
	if(u==t)
	  return flow;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(depth[v]==depth[u]+1&&w[i]){
			int di=dfs(v,min(flow,w[i]));
			if(di){
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic(){
	int ret=0;
	while(bfs()){
		for(int i=s;i<=t;++i)
		  cur[i]=head[i];
		while(int d=dfs(s,INF))
		  ret+=d;
	}
	return ret;
}

int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}

int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=Read(),m=Read();
	s=0,t=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=1;j<=m;++j)
	    ma[i][j]=Read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
	  	for(int j=1;j<=m;++j){
	  		if(ma[i][j]==1)
	  		  add(s,id(i,j),INF);
	  		if(ma[i][j]==2)
	  		  add(id(i,j),t,INF);
	  		if(ma[i][j]==0||ma[i][j]==1){
	  			for(int k=0;k<4;++k){
	  				int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
	  				if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)
	  				  continue;
	  				if(ma[nx][ny]!=1)
	  				  add(id(i,j),id(nx,ny),1);
	  			}
	  		}
	  	}
	}
	cout<<dinic();
	return 0;
}