POJ3348 Cows（凸包求面积）

冒险寮

【题目大意】

给N个点，求由N个点中的一些点围出的面积最大。

【输入格式】

第一行一个整数N，然后N行，每行两个数代表点的坐标。

【输出格式】

围出的最大面积除以50。

【样例输入】

4

0 0

0 101

75 0

75 101

【样例输出】

151

【题目分析】

很裸的板题啊。。。。。

首先最大面积肯定就是凸包的面积，这点毋庸置疑，然后就是求凸包的面积。。。。。。就是按一个顺序扫一遍加起来就可以了，也没有什么特别要说的，就是friend这种东西有可能会害人啊。。。（我是不会说报了1160+个错的）

【代码~】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;

int n,last;
struct point{
	int x,y;
	point(int a=0,int b=0)
	{
		x=a,y=b;
	}
	friend inline point operator+(const point &a,const point &b){
		return point(a.x+b.x,a.y+b.y);
	}
	friend inline point operator-(const point &a,const point &b){
		return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
	}
	friend inline int operator*(const point &a,const point &b){
		return a.x*b.y-a.y*b.x;
	}
	friend inline int pot(const point &a,const point &b){
		return a.x*b.x+a.y*b.y;
	}
	inline int dist(){
		return x*x+y*y;
	}
}p[MAXN],q[MAXN];

bool cmp(const point &a,const point &b)
{
	int res=(a-p[1])*(b-p[1]);
	if(res!=0)
	  return res>0;
	return (a-p[1]).dist()<(b-p[1]).dist();
}

void graham()
{
	int dat=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	  if(p[i].x<p[dat].x||(p[i].x==p[dat].x&&p[i].y<p[dat].y))
	    dat=i;
	if(dat!=1)
	  swap(p[1],p[dat]);
	sort(p+2,p+n+1,cmp);
	q[++last]=p[1];
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		while(last>=3&&(p[i]-q[last-1])*(q[last]-q[last-1])>=0)
		  last--;
		q[++last]=p[i];
	}
}

int area()
{
	int ret=0;
	q[last+1]=q[1];
	for(int i=1;i<=last;++i)
	  ret+=q[i]*q[i+1];
	return ret/2;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
	graham();
	printf("%d\n",area()/50);
	return 0;
}