CF258D 【Little Elephant and Broken Sorting】

换一种思考方式，把逆序对的贡献展开。

让 \(f_{i,j}\) 变成 \(i\) 比 \(j\) 大的概率。(位置)

\(f_{i,x} = f_{i,y} = \frac{f_{i,x} + f_{i,y}}{2}\)。

\(f_{x,i} = f_{y,i} = \frac{f_{x,i} + f_{y,i}}{2}\)。

然后考虑交换 \(x,y\)，那么 \(x\) 比 \(y\) 大和 \(y\) 比 \(x\) 大的概率相同，所以 \(f_{x,y} = f_{y,x} = 0.5\)

最后要求的是 \(\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} f_{i,j}\)。