P1223 排队接水

P1223 排队接水

题目

有 \(n\) 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 \(T_i\)，请编程找出这 \(n\) 个人排队的一种顺序，使得 \(n\) 个人的平均等待时间最小。

输入

第一行为一个整数 \(n\)。

第二行 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数 \(T_i\) 表示第 \(i\) 个人的接水时间 \(T_i\)。

输出

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例

输入

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

输出

3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

提示

\(1\le n \leq 1000\)，\(1\le t_i \leq 10^6\)，不保证 \(t_i\) 不重复。

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思路

假设第一个人的打水时间是 \(t_1\)，第二个人的打水时间是 \(t_2\)，\(\cdots\)，第 \(n\) 个人的打水时间是 \(t_n\)，那么一共的等待时间是 \(t_1+(t_1+t_2)+(t_1+t_2+t_3)+ \cdots +(t_1+t_2+t_3+ \cdots t_{n-1})=(n-1)t_1+(n-2)t-2+ \cdots +t_{n-1}\)，所以贪心策略是：要把接水时间较少的人放在前面。

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代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, sum, j;
double ans;

struct node
{
	int id, t;
} t[1010];

bool cmp(node x, node y)
{
	return x.t < y.t;
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		scanf("%d", &t[i].t);
		t[i].id = i;
	}
	sort(t + 1, t + n + 1, cmp);
	j = n - 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		ans = ans + j * t[i].t;
		printf("%d ", t[i].id);
		j --;
	}
	puts("");
	printf("%.2f", ans / n);
	return 0;
}