洛谷1041 传染病控制

原题链接

爆搜题。
有个很显然的贪心，就是第\(i\)轮扩展肯定是删去\(i\)到\(i + 1\)层上的某一条边。
另外，贪心地删除含子节点最多的点是错误的，比如一条很长的链和一个比链节点少一点但是全部分布在一层，这样就是错误的。
所以我们爆搜的枚举删去这一层的哪个点，并累加上以该点为根的子树大小，然后继续搜下一层，同时将上一层被删去的点扩展到这一层，即上一层被删去的点所在子树都不会被感染，按层标记下来。
每次搜索的结果就是\(n\)减去所有被删去的点，答案对每次搜索结果取\(\min\)即可。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 310;
const int M = 620;
int fi[N], di[M], ne[M], de[N][N], L[N], fa[N], si[N], l, mi = 1e9;
bool v[N];
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '-';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline int minn(int x, int y) { return x < y ? x : y; }
inline void add(int x, int y)
{
	di[++l] = y; ne[l] = fi[x]; fi[x] = l;
	di[++l] = x; ne[l] = fi[y]; fi[y] = l;
}
void dfs_1(int x, int f, int d)//初始化子树大小、该层的节点和每个点的父亲。
{
	int i, y;
	si[x] = 1;
	de[d][++L[d]] = x;
	fa[x] = f;
	for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
		if ((y = di[i]) ^ f)
		{
			dfs_1(y, x, d + 1);
			si[x] += si[y];
		}
}
void dfs_2(int nw, int s)
{
	mi = minn(mi, s);
	if (!L[nw])
		return;
	int i, x, k = 0;
	for (i = 1; i <= L[nw]; i++)//扩展被删去的点
		if (v[fa[x = de[nw][i]]])
			v[x] = 1, k++;
	if (!(k ^ L[nw]))//如果这一层均被删去，那么就不用往下搜了
		return;
	for (i = 1; i <= L[nw]; i++)//枚举删点
	{
		x = de[nw][i];
		if (v[x])
			continue;
		v[x] = 1;
		dfs_2(nw + 1, s - si[x]);
		v[x] = 0;
	}
	for (i = 1; i <= L[nw]; i++)//回溯
		if (v[fa[x = de[nw][i]]])
			v[x] = 0;
}
int main()
{
	int i, x, y, n, m;
	n = re(); m = re();
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		x = re(); y = re();
		add(x, y);
	}
	dfs_1(1, 0, 1);
	dfs_2(2, n);
	printf("%d", mi);
	return 0;
}