区间DP

区间DP

只有相邻的才可以合并一般只能区间dp，不能贪心

区间dp

//核心：
//	最后一次合并一定是左边连续的一部分 和右边连续的一部分进行合并
//f[i][j]表示将i到j合并成一堆的方案的集合
//求min，凡是求min，记得初始化为INF 
//当i==j时，f[i][i] = 0;
//当i < j时，f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1])
//
//所有的区间dp，
//第一维都是枚举区间长度len，从2开始就行
//第二维枚举起点i，终点为j = i+len-1,
//第三维枚举分割点k 
	memset(f, 0x3f, sizeof f);
	for( int len = 2; len <= n; len++ ){
		for( int i = 1; i+len-1 <= n; i++ ){
			int j = i+len-1;
			for( int k = i; k < j; k++ )
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
		}
	}

【石子合并】

设有 N 堆石子排成一排，其编号为 1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、2 堆，代价为 4，得到 4 5 2， 又合并 1，2 堆，代价为 9，得到 9 2 ，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；

如果第二步是先合并 2，3 堆，则代价为 7，得到 4 7，最后一次合并代价为 11，总代价为 4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式
第一行一个数 N 表示石子的堆数 N。

第二行 N 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 1000)。

输出格式
输出一个整数，表示最小代价。

数据范围
1≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 310;

int n;
int a[N], s[N];
int f[N][N];

int main()
{
	cin>>n;
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
	for( int i = 1; i <= n; i++ ){
		cin>>a[i];
		f[i][i] = 0;
		s[i] = s[i-1] + a[i];
	}
	for( int len = 2; len <= n; len++ )
		for( int i = 1; i+len-1 <= n; i++ ){
			int j = i+len-1;
			for( int k = i; k < j; k++ )
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
		}
	cout<<f[1][n]<<endl;
	
	return 0;
}