204.count primes

 

思路： 这道题的核心是判断一个数是否为素数，但是如果利用最简单的将n以内的数遍历会超时。

新的思路为那些素数的倍数的数为合数，所以可以将这些数排除，而对于一个素数p，只需要从p²开始排除，因为之前的数已经被更小的素数排除了。最后还有一点可以改进，就是p只需要判断到就可以了，以为此时p²已经大于n了。

 

class Solution {

public:
    int countPrimes(int n) {
      bool*isPrime = new bool[n];
      for (int i = 2; i < n; ++i)
         isPrime[i] = 1;
      for (int i = 2; i*i < n; ++i)
     {
        if (isPrime[i])
      {
         for (int j = i*i; j < n; j = j + i)
            isPrime[j] = 0;
      }
    }
     int count = 0;
     for (int i = 2; i < n; ++i)
   {
     if (isPrime[i])
       count++;
   }
     return count;
    }
};