转载Java例题—异或运算的妙用

原题

https://leetcode-cn.com/problems/single-number/
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

代码

异或。相同数字异或为0，0^任意值=任意值。
异或运算满足交换律，a^ba=a^ab=b

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int temp=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            temp=nums[i]^temp;
        }
        return temp;
    }
}

大脑的思考过程
这题拿到手，第一反应是用hash表，没有思考细节，只是觉得hash表肯定是可以搞定的，但是空间复杂度是 O(n)O(n)O(n)，不满足题意。
接着开始思考，如何才能做到空间复杂度是 O(1)O(1)O(1) 呢？脑袋开始疯狂打转，但没有思路。没办法，退回原点。
心想，如果使用暴力破解法，该如何解决，很简单：每次从数组中取一个数，记为cur，然后从剩下的数中查找，如果找不到，则cur即为要找的那个数。这种解法时间复杂度是 O(n2)O(n^2)O(n2)。
继续思考，如何再继续降低复杂度呢？ 想到了排序 ！！！
再继续思考，如何能把时间复杂度降到 O(n)O(n)O(n)，有两个突破点：
暴力解法做了很多重复的工作
要充分利用题目的已有信息
通过第一点，我没有想到思路，不知道有没有 DP 的解法，可能本人对DP使用不是太熟。
通过第二点，我还真找到突破口。反复看了好几篇题目，找到了一个很重要的信息：除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。 觉得这是个突破口！！！！——异或运算！
作者：yinyinnie
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number/solution/xue-suan-fa-jie-guo-xiang-dui-yu-guo-cheng-bu-na-y/
来源：力扣（LeetCode）
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