洛谷P1397 [NOI2013] 矩阵游戏——题解导向

P1397 [NOI2013] 矩阵游戏

解法1:暴力矩阵快速幂加速递推&&十进制快速幂&&卡常

解法2:(非矩阵)推出通项公式&&扩展欧拉定理&&高精度取模  (注意等比数列的公比为1时通项公式不适用,要特判)

解法3:矩阵快速幂加速递推&&欧拉定理在矩阵上的应用   (讲了等比数列公比为1时的特殊处理的方式。实际上是公比是否为1的两种情况下,底数在取模下的指数循环节不同(a!=1  为mod-1(类似欧拉定理/费马小定理);a==1  为mod))

  但欧拉定理不一定适用与所有矩阵,此题只是个特例,核心还是从通项公式出发并将n、m缩小。

posted @ 2021-01-27 11:16  千叶繁华  阅读(93)  评论(1编辑  收藏  举报