主定理学习笔记（总结向）

并非所有递归函数都适用于主定理

递归函数时间复杂度的快速判断：

　　主定理：主定理 Master Theorem

（首先膜拜一下大佬）

　　利用等比数列进行证明。

　　结论（看主要受哪项影响）：

　　

　　中间的logn底数应该为b。

　　快速判断的小技巧：比较下一层比当前层的工作量：

　　　　比当前层少，则公比小于1，为第一种情况；

　　　　和当前层一样，则公比为1，为第二种情况；

　　　　比当前层多，则公比大于1，为第三种情况。

　　　或直接比较d与logb a的大小，二者取其大（时间复杂度保留最大的项）。相等则要在f(n)后面乘个log（即若f(n)自身也有log，也要算在内）。

 贴一个算法导论里的描述：