Codevs1033 蚯蚓的游戏

题目描述 Description

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：

                                                 a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

                                          a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)     

                                     a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

                             ……  

                                   a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)     

       它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

• Ø编程任务：

       给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

       输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

        ●第1行是n、m和k的值。

• 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2    

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

hzw学长的模板很好用

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;
const int X=1501;
const int N=3001;
const int M=50001;

struct Edge
{
    int from,to,v,c,next;
}E[M];
int node=1;
int head[N],from[N],dis[N],vis[N];

int n,m,k,ans,tot;

void ins(int from,int to,int v,int c)
{
    node++;
    E[node]=(Edge){from,to,v,c,head[from]};
    head[from]=node;
}

void insert(int from,int to,int v,int c)
{
    ins(from,to,v,c);ins(to,from,0,-c);
}

bool spfa()
{
    queue<int> Q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    Q.push(0);dis[0]=0;vis[0]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int q=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
            if(E[i].v>0&&dis[q]+E[i].c>dis[E[i].to])
            {
                dis[E[i].to]=dis[q]+E[i].c;
                from[E[i].to]=i;
                if(!vis[E[i].to])
                {
                    Q.push(E[i].to);
                    vis[E[i].to]=1;
                }
            }
        vis[q]=0;
    }
    return dis[N-1]!=-1;
}

void mcf()
{
    int x=INF;
    for(int i=from[N-1];i;i=from[E[i].from])
        x=min(E[i].v,x);
    for(int i=from[N-1];i;i=from[E[i].from])
    {
        ans+=x*E[i].c;
        E[i].v-=x;E[i^1].v+=x;
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
        {
            cin>>x;
            tot++;
            insert(tot,tot+X,1,x);
            if(i<n)
            {
                insert(tot+X,tot+i+m,1,0);
                insert(tot+X,tot+i+m-1,1,0);
            }
        }
    for(int i=1;i<=m;i++) insert(0,i,1,0);
    for(int i=1;i<=n+m-1;i++) insert(tot-i+X+1,N-1,1,0);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(spfa()) 
            mcf();
        else break;
    cout<<ans;
    return 0;
}