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摘要： 题目链接 "https://www.nowcoder.com/acm/contest/212/F" 题解 我们先考虑如果已知了数组 $\{a_i\}$ 和 $\{b_i\}$，如何判断其是否合法。 很显然我们可以使用网络流，具体建图如下：从源点 $s$ 向每一个行对应的结点连边，容量为 $a_i$； 阅读全文

摘要： 题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3174 题解 其实此题并不需要那么多YY的部分。 我们考虑若干个小矮人逃出的顺序。若跳出的 \(k\) 个小矮人依次为 \(p_1, p_2, \cdots , p_k\)，那么我们一定可以 阅读全文

摘要： 题目链接 "https://www.luogu.org/problemnew/show/P4931" 题解 以下部分是我最开始的想法。 对于每一个 $k$，满足恰好有 $k$ 对情侣和睦的方案数为 $$\binom{n}{k} × \binom{n}{k} × k! × 2^k × f_{n k}$ 阅读全文

摘要： 题目链接 "https://loj.ac/problem/6500" 题解 区间取反 $01$ 串的经典套路是差分。我们令 $b_i = a_i\ {\rm xor}\ a_{i 1}$（$\{a_i\}$ 表示原 $01$ 序列），这样每一次对一个长度为 $k$ 的区间取反只会使两个 $b_i$ 阅读全文

摘要： 题目链接 "https://loj.ac/problem/6519" 题解 这里给出的解法基于莫比乌斯反演。可以用群论计数的相关方法代替莫比乌斯反演，但两种方法的核心部分是一样的。 环计数的常见套路就是将环视为序列。我们统计所有不同的序列，那么对于最小循环节长度为 $d$ 的序列对应的环就会被统计 阅读全文

摘要： 题目链接 "https://loj.ac/problem/6502" 题解 中间一档部分分提示我们将所有的 $w_i$ 排序。 考虑如果我们能构造出这样一个 $w_i$ 的序列，使得该序列满足：对于任意的 $i(1 \leq i \leq n)$，所有的 $j(1 \leq j using name 阅读全文

摘要： 题目链接 "https://loj.ac/problem/6503" 题解 题中要求本质不同的序列数量，不太好搞。我们考虑给相同颜色的牌加上编号，这样所有牌都不相同。那么如果我们求出了答案，只需要将答案除以 $\prod a_i!$ 就好了。 “恰好有 $k$ 对”不能直接求，考虑容斥，如果我们求出 阅读全文

摘要： 想想还是决定在博客园注册一发...... 最开始由于记得少，因此就只在luogu上写。 "链接" 我很懒，所以要写的依旧不会很多，只写一些我觉得有必要或是不错的题吧QAQ... 阅读全文