卷积(convolution)与互相关(cross-correlation)比较

卷积和互相关在数学定义上是不一样的;

 

但是,现在大部分的深度学习教程中都把互相关的数学定义,即图像矩阵和卷积核的按位点乘定义为卷积。实际上,这种操作亦应该是互相关(cross-correlation),而卷积需要把卷积核顺时针旋转180度然后再做点乘。

 

数学定义上:

 

 

对E点进行互相关操作,结果为:

 

 

对E点进行卷积操作,结果为:

 

 

因此,可以理解为卷积是先对卷积核进行了翻转后,再进行对应位置的乘积和求和操作。

这里的翻转是先上下翻转,再左右翻转。

 

特例:当卷积核上下对称,左右对称时,在数学定义上,卷积和互相关结果是一致的。例如:高斯滤波器和均值滤波器。

 

posted @ 2022-04-29 15:30  IllidanStormrage  阅读(1991)  评论(1编辑  收藏  举报