数据结构笔记

数据结构统计

P4602 [CTSC2018] 混合果汁

观察出可以使用二分答案，随后应用主席树维护前缀信息，使check函数优化到log级

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define int long long
using namespace std;
struct Ty{
	int u,v,w;
	bool operator <(const Ty &a)const{return v<a.v;}
}x[N];
int num[N],root[N],cnt;
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
struct Ig{int summ,val,l,r;}y[N*20];
void pushup(int u){
	y[u].val=y[y[u].l].val+y[y[u].r].val;
	y[u].summ=y[y[u].l].summ+y[y[u].r].summ;
	return;
}
void update(int &u,int v,int l,int r,int id,int val){
	u=++cnt;
	if(l==r){
		y[u].summ=y[v].summ+val;
		y[u].val=y[u].summ*l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(id<=mid){
		update(y[u].l,y[v].l,l,mid,id,val);
		y[u].r=y[v].r;
	}
	else{
		y[u].l=y[v].l;
		update(y[u].r,y[v].r,mid+1,r,id,val);
	}
	pushup(u);
	return;
}
int query(int u,int l,int r,int val){
	if(!u)return 2e18;
	if(val>y[u].summ)return 2e18;
	if(l==r)return val*l;
	int mid=(l+r)/2;
	if(val<=y[y[u].l].summ)return query(y[u].l,l,mid,val);
	else return y[y[u].l].val+query(y[u].r,mid+1,r,val-y[y[u].l].summ);
	return 0;
}
signed main(){
	int n,m;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&x[i].v,&x[i].w,&x[i].u);
		num[i]=x[i].v;
	}
	sort(num+1,num+n+1,cmp);
	int L=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int l=1,r=L;
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(num[mid]>x[i].v)l=mid+1;
			else r=mid;
		}
		x[i].v=l;
	}
	sort(x+1,x+n+1);
	x[0].v=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		update(root[x[i].v],root[x[i-1].v],1,1e5,x[i].w,x[i].u);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,val;
		scanf("%lld%lld",&val,&u);
		if(query(root[L],1,1e5,u)>val){
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		int l=1,r=L;
		while(l<r){
			int mid=(l+r)/2;
			if(query(root[mid],1,1e5,u)<=val)r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		printf("%lld\n",num[l]);
	}
	return 0;
}

分块维护区间众数

P4168 [Violet] 蒲公英

通过处理出大块的众数和每个数的出现位置，枚举可能成为众数的数，使用二分找出符合询问的区间从而计算个数

#include<bits/stdc++.h>
#define N 40005
#define M 4005
using namespace std;
int x[N],num[N],z[N],L[M],R[M],cnt[N],top=0,f[M][M];
vector<int>y[N];
inline int solve(int u,int fl,int fr){
	int l=0,r=y[u].size()-1,now=0;
	while(l<r){
		int mid=(l+r+1)/2;
		if(y[u][mid]<=fr)l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	now=l;
	l=0;
	r=y[u].size()-1;
	while(l<r){
		int mid=(l+r+1)/2;
		if(y[u][mid]<fl)l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	now-=l;return now;
}
signed main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x[i]);
		z[i]=x[i];
	}
	sort(z+1,z+n+1);
	top=unique(z+1,z+n+1)-z-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=lower_bound(z+1,z+top+1,x[i])-z;
	int blockl=25,gron=(n-1)/blockl+1;
	for(int i=1;i<=gron;i++){
		L[i]=R[i-1]+1;
		R[i]=L[i]+blockl-1;
	}
	R[gron]=n;
	for(int i=1;i<=gron;i++){
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++)num[j]=i;
		int maxn=0;
		for(int j=1;j<=top;j++)cnt[j]=0;
		for(int j=i;j<=gron;j++){
			for(int k=L[j];k<=R[j];k++){
				cnt[x[k]]++;
				if(cnt[x[k]]>cnt[maxn]||cnt[x[k]]==cnt[maxn]&&x[k]<maxn)maxn=x[k];
			}
			f[i][j]=maxn;
		}
	}
	for(int i=1;i<=top;i++)y[i].push_back(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)y[x[i]].push_back(i);
	int last=0,v;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		l=(l+last-1)%n+1;
		r=(r+last-1)%n+1;
		if(l>r)swap(l,r);
		int maxn=f[num[l]+1][num[r]-1],maxx=solve(maxn,l,r);
		for(int j=l;j<=R[num[l]];j++){
			v=solve(x[j],l,r);
			if(v>maxx||v==maxx&&x[j]<maxn){
				maxx=v;
				maxn=x[j];
			}
		}
		for(int j=L[num[r]];j<=r;j++){
			v=solve(x[j],l,r);
			if(v>maxx||v==maxx&&x[j]<maxn){
				maxx=v;
				maxn=x[j];
			}
		}
		last=z[maxn];
		printf("%d\n",z[maxn]);
	}
	return 0;
}