剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof/

本文采用JavaScript进行解题：一、斐波那契数列（迭代）

 

一、斐波那契数列（迭代）

 

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 * 青蛙跳台阶：一次可以跳上1级台阶（小跳）或2级台阶（大跳）
 * 也就是说青蛙到达n级台阶的最后一跳可能小跳也可能是大跳；
 * 如果n == 1，只有一种可能：1小跳到达；
 * 如果n == 2，有两种可能：2次小跳到达或1次大跳到达；
 * 以上述情况作为基础：
 * 当n == 3时，
 *  若最后一跳为小跳，在进行最后一跳之前蛙在n-1级台阶（也就是2级台阶）；
 *  若最后一跳为大跳，在进行最后一跳之前蛙在n-2级台阶（也就是1级台阶）；
 *  已知：2级台阶有2种可能，1级台阶有1种可能；
 *  所以：n == 3时，存在2+1种跳法。
 * 其它类推。
 */
var numWays = function (n) {
  if(n < 2) return 1;
  const MODE = 1000000007;
  let j = 1, k = 1, l;
  for(let i = 2; i <= n; i++) {
    l = (j + k) % MODE;
    j = k;
    k = l;
  }
  return l;
};