剑指 Offer 28. 对称的二叉树

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/dui-cheng-de-er-cha-shu-lcof/

本文采用JavaScript进行解题：一、递归

 

一、递归

这题的递归解答与树的子结构中的递归解答很类似；参考大神ｊｙｄ的解题思路。

解题中很重要的是，精确找出相关结构的特性（当且仅当的性质：有此特性为此结构，此结构的具有此特性）

然后就是根据特性规律，考虑采用手段进行解题。

解题思路：
对称二叉树定义： 对于树中 任意两个对称节点 L和 R ，一定有：

• L.val = R.valL.val=R.val ：即此两对称节点值相等。
• L.left.val = R.right.val ：即 L 的 左子节点 和 R 的 右子节点 对称；
• L.right.val = R.left.val ：即 L 的 右子节点 和R 的 左子节点 对称。

根据以上规律，考虑从顶至底递归，判断每对节点是否对称，从而判断树是否为对称二叉树。

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 * 特殊处理：root == null: 对称
 */
var isSymmetric = function (root) {
  if(root == null) return true;
  return recur(root.left, root.right);
};
/**
 * 当左右子树同时遍历超过叶子：对称
 * 左右子树非同时遍历超过叶子：非对称
 */
let recur = function(aNode, bNode) {
  if(aNode == null && bNode == null) return true;
  if(aNode == null || bNode == null) return false;
  if(aNode.val != bNode.val) return false;
  return recur(aNode.left, bNode.right) && recur(aNode.right, bNode.left);
}