CSP-S初赛知识点(持久更新)
先更新这么多,以后再说吧
AK IOI
排序算法
| 算法名称 | 平均复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | \(O(N^2)\) | \(O(N)\) | \(O(N^2)\) | \(O(1)\) | In_place | 稳定 |
| 选择排序 | \(O(N^2)\) | \(O(N^2)\) | \(O(N^2)\) | \(O(1)\) | In_place | 不稳定 |
| 插入排序 | \(O(N^2)\) | \(O(N)\) | \(O(N^2)\) | \(O(1)\) | In_place | 稳定 |
| 希尔排序 | \(O(N^{1.3\sim 2})\) | \(O(N^{1.3})\) | \(O(N^2)\) | \(O(1)\) | In_place | 不稳定 |
| 归并排序 | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(n)\) | Out_place | 稳定 |
| 快速排序 | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N^2)\) | \(O(Log(N))\) | In_place | 稳定 |
| 堆排序 | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(N \times Log(N))\) | \(O(1)\) | In_place | 不稳定 |
| 计数排序 | \(O(N+K)\) | \(O(N+K)\) | \(O(N+K)\) | \(O(K)\) | Out_place | 稳定 |
| 冒泡排序 | \(O(N+K)\) | \(O(N+K)\) | \(O(N^2)\) | \(O(N+K)\) | Out_place | 稳定 |
| 冒泡排序 | \(O(N+K)\) | \(O(N+K)\) | \(O(N\times K)\) | \(O(N+K)\) | Out_place | 稳定 |
主定理
\[\forall T_{(n)}=a\times T_{(\left \lceil \frac{n}{b} \right \rceil )}+\Theta (n^d)
\]
\[T_{(n)}=\left\{\begin{matrix}
\Theta (n^d)(d>log_ba)\\
\Theta (n^{d\times log_2(n)})(d=log_ba)\\
\Theta (n^{log_b(a)})(d<log_ba)\\
\end{matrix}\right.
\]
