FWT公式一览

总表

真值表 对应运算 FWT IFWT
A=B=0 A≠B A=B=1 左项 右项 左项 右项
0 0 1 & L+R R L-R R
0 1 0 ^ L+R L-R (L+R)/2 (L-R)/2
0 1 1 | L L+R L R-L 
1 0 0 ~| L+R L L-R R
1 0 1 ~^ L+R R-L (L-R)/2 (L+R)/2
1 1 0 ~& R L+R L R-L

证明

 & and

 ^ xor

 | or

 ~| nor

 ~^ nxor

 ~& nand

附注

  1. 这里的~&,~^,~|不是直接的公式,而是按照&,^,|推导而成的,所以对同一个序列FWT+IFWT后数位会翻转
  2. &,^,|的FWT支持+和*,但~&,~^,~|只支持*(原因同上)

——会某人

posted @ 2019-08-19 07:43  会虎GreyTiger  阅读(273)  评论(0编辑  收藏  举报