HDU 4283 You Are the One (12年天津 区间DP)

题意：有一个队列，每个人有一个愤怒值a[i]，如果他是第k个上场，不开心指数就为(k-1)*a[i]。但是边上有一个小黑屋（其实就是个堆栈），可以一定程度上调整上场程序

思路：枚举区间和每个人第几个上场

dp[i][j]：[i,j]的最小分数

假设区间[i,j]，第i个人第k个出场（1<=k<=j-i+1），如果第i个人第k个出场，则他之前有k-1个人出场：dp[i+1][i+k-1](应为枚举第i个人，所以从i+1开始）

然后后面剩的人又是一个子区间：dp[k+i][j]  当然在这之前有k个人先出场所以还要加上(sum[j]-sum[i+k-1])*k的值；sum[i]表示i之前所有不开心值的和

最后加上第i个人出场前的不开心值a[i]*(k-1)

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k+i-1]+dp[k+i][j]+a[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[k+i-1])*k);

 

//#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
// #include<malloc.h>
using namespace std;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-5;
// const double pi = acos(-1);
const LL MOD = 9901;
const int N = 110;

// inline int r(){
//     int x=0,f=1;char ch=getchar();
//     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
//     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
//     return x*f;
// }
int a[N];
int dp[N][N];
int sum[N];

int main(){
    int T,n;
    int cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];       
        }
        
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                dp[i][j]=inf;
            }
            dp[i][i]=0;
        }

        for(int len=1;len<n;len++){
            for(int i=1;i<n;i++){
                int j=len+i;
                for(int k=1;k<=j-i+1;k++){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k+i-1]+dp[k+i][j]+a[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[k+i-1])*k);
                }
            }
        }
        
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[1][n]);   
    }
    return 0;
}