LeetCode15：三数之和（双指针）

 解题思路：常规解法很容易想到O(n^3)的解法，但是，n最大为1000，很显然会超时。

如何优化到O(n^2)，a+b+c =0，我们只需要判断 a+b的相反数是否在数组中出现，而且元素的取值范围在1e5的范围内，所以，我们可以空间换时间，开辟一个数组，将第三层的查询O(n)的复杂度降到O(1)，需要注意的是，要考虑去重的情况。

更好的解法：因为常规解法空间消耗有点大，如何降低空间复杂度。

可以使用双指针，也需要先对nums数组从小到大排好序，在第一层循环中，从0开始遍历，枚举可能的a，然后把a后的区间使用 l ,r 双指针枚举，如果 a + l +r >0，说明 r 应该往左移；a + l+r < 0 ，说明 l 应该往右移；a + l + r =0 ，添加答案，l 往右移并且 r 往左移。

此外，需要考虑重复的情况，分别设立 pre_a、pre_l、pre_r三个变量记录上一个值是多少，这样再判断 a + l + r =0 时，

还需判断 ! (pre_l == l and pre_r == r ) 为真才能添加，最外层 如果 a==pre_a，跳过a这个元素。

 

#常规解法
class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        mp = [0]*4*100500
        a = []
        for num in nums:
            if mp[num]==0:
                a.append(num)
            if mp[num]<2:
                mp[num]+=1
            elif mp[num] == 2 and num==0:
                mp[num]+=1
        ans = []
        a = sorted(a)
        idx = {}
        for x in range(len(a)):
            idx[a[x]]=x
        if mp[0]==3:
            ans.append([0,0,0])
        for i in range(len(a)):
            if mp[a[i]]==2 and a[i]!=0:
                if mp[-2*a[i]]:
                    ans.append([a[i],a[i],-2*a[i]])
            for j in range(i+1,len(a)):
                tmp = a[i]+a[j]
                if mp[-tmp] and idx[a[i]]<idx[a[j]]<idx[-tmp]:
                    ans.append([a[i],a[j],-tmp])
        return ans
#
#双指针解法
#
class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        a = sorted(nums)
        ans =[]
        inf = int(1e9)
        pre_i = -inf
        #print(a)
        for i in range(len(a)):
            if pre_i==a[i]:
                continue
            l = i+1
            r = len(a)-1
            pre_l = - inf
            pre_r = inf
            while l<r:
                if a[i]+a[l]+a[r]==0:
                    if not(a[l]==pre_l and a[r]==pre_r):
                        ans.append([a[i],a[l],a[r]])
                    pre_l = a[l]
                    pre_r = a[r]
                    l+=1
                    r-=1
                elif a[i]+a[l]+a[r]<0:
                    pre_l = a[l]
                    l+=1
                else:
                    pre_r = a[r]
                    r-=1
            pre_i = a[i]
        return ans