155.最小栈
题目
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
实现 MinStack 类:
MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素
示例：
输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
解题思路
维护辅助栈
- 要求在常数时间内检索到最小值，就需要维护另一个结构寻找最小值，并且增删操作要同步更新
class MinStack {
stack<int> minStack;
stack<int> rtnminStack; //用来返回最小值
public:
MinStack() {
rtnminStack.push(INT_MAX);//先压入一个最大值
}
void push(int val) {
rtnminStack.push(min(rtnminStack.top(),val));//保证最小值始终在栈顶
minStack.push(val);
}
void pop() {
rtnminStack.pop();//pop时要同步pop
minStack.pop();
}
int top() {
return minStack.top();
}
int getMin() {
return rtnminStack.top();
}
};
用一个栈去解决（压入上一步的最小值）
- 思路：如果要压入的值比上一步的最小值还要小，就要预存上一步的最小值，然后再压栈，并且要更新最小值为这一步的最小值（即压入的值）。pop时栈顶的值要么比最小值min大，要么等于min。
class MinStack {
stack<int> minStack;
int min; //用来存每一步的最小值
public:
MinStack() {
min=INT_MAX;
}
void push(int val) {
/*要压入的值小于等于之前的最小值，那就需要存储上一步的最小值再压入要压入的这个值，并且更新最小值
要压入的值比min大的直接压栈*/
if(val<=min){
minStack.push(min);
min=val;
}
minStack.push(val);
}
void pop() {
/*根据push的原理，pop的时候min若等于栈顶，则说明之前push的时候push的值（即栈顶）比最小值还要小
所以pop时要pop掉两个，并更新最小值为上一步的最小值*/
if(minStack.top()==min){
minStack.pop();
min=minStack.top();
}
minStack.pop();
}
int top() {
return minStack.top();
}
int getMin() {
return min;
}
};
压入差值
class MinStack {
stack<long long> minStack; //用int会溢出！
long long min; //用来存每一步的差值d_val
public:
MinStack() {
}
void push(int val) {
//单列出来栈空的情况：
if(minStack.empty()){min=val;minStack.push(val-min);}
else{
minStack.push(val-min);
if(val<min)min=val;/*要压入的值比之前的最小值还要小则更新最小值*/
}
}
void pop() {
if(minStack.top()<0){//top()小于0说明之前压的值比最小值还要小，则把之前的最小值还原回去
min=min-minStack.top();
}
minStack.pop();
}
int top() {
long long diff=minStack.top();
if(diff>0)return min+diff;
else return min;
}
int getMin() {
return min;
}
};
