P1720 月落乌啼算钱（斐波那契数列） 题解

又来水题解了。

模拟做法：

既然这题都给出了公式，那直接套上即可。

套的时候一定要注意括号的匹配。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double n;
int main(){
	cin>>n;
	printf("%.2lf",(pow((1+sqrt(5))/2,n)-pow((1-sqrt(5))/2,n))/sqrt(5));
}

递归做法：

此题正解肯定不是这样。

首先我们知道，斐波那契的公式是：

$f_{1}=1,f_{2}=1$

$f_{n}(n>=3)= f_{n-1}+f_{n-2}$

于是就有了递归。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int fb(int x){
	if(x==1||x==2)
		return 1;
	if(x==0)
		return 0;
	return fb(x-1)+fb(x-2);
}
int main(){
	cin>>n;
	cout<<fb(n)<<".00";
}

可这样会 TLE。

于是就要用记忆化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,f[114]={0,1,1};//记忆化数组,要开long long
long long fb(int x){
	if(x==0)
		return 0;
	if(!f[x])//没求过再求 
		f[x]=fb(x-1)+fb(x-2);
	return f[x];
}
int main(){
	cin>>n;
	cout<<fb(n)<<".00";
}

就能非常顺利地通过了。

最后真神降临……

递推大法好！

每个OIer学递推应该第一个写的就是这个吧……

死去的记忆突然攻击我。

循环斐波那契数列的公式n次，最后输出第n项即为所求。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,f[114]={0,1,1};
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=3;i<=n;i++){
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];//斐波那契数列的公式
	}
	cout<<f[n]<<".00";
	return 0;
}

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写的最长的一篇题解。

三种方法快肝死了