带分数

算法描述

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

#include<iostream>
using namespace std;

int visit[10] = { 0 };//作为是否已被取的标志
int s[10];
int ans = 0;
int N;
void found(int s[])//目的，得到满足条件的x,y,z
{
    int x, y, z;
    for (int i = 1; i < 9; i++)//对于要对三个变量，在一个范围内，可参考下面的方式
    {
        for (int j = i + 1; j < 9; j++)
        {
            x = y = z = 0;
            for (int k = 0; k < 9; k++)
            {
                if (k < i)x = x * 10 + s[k + 1];
                else if (k < j)y = y * 10 + s[k + 1];
                else z = z * 10 + s[k + 1];
            }
            if (y % z == 0 && x + y / z == N)
            {
                /*cout << x << " " << y << " " << z << " " << endl;*/
                ans++;
            }
        }
    }
}

void dfs(int pos, int n)//通过dfs（深度搜索），得到1~9的全排列
{
    if (pos == n)
        found(s);
    else
    {
        for (int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            if (!visit[i])
            {
                s[pos] = i;
                visit[i] = 1;
                dfs(pos + 1, n);
                visit[i] = 0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> N;
    dfs(1, 10);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}