ybtoj 树上取模

• 看到这种需要对树上以及子树区间内部的树进行操作的题目，想都不用想就是树链剖分了
• 打模板已经熟悉到爆炸了，关键是怎么样在已知条件下引入新的操作
• 观察到新操作只有一个：取mod，怎么解决呢？
• 这一题我们得出了两个经验

1. 在空间允许的范围以内，一颗线段树上面可以搭载多条信息
2. 对于节点的操作我们要注意转化成id[x]
3. 化简的关键在与去除冗余计算

• 思考取mod什么时候是冗余的

1. 如果说一个数小于mod，那么他就不用被取mod
2. 线段树可以储存的信息是区间可以进行合并的（比如众数就不行）

• 根据上述两个事实，我们可以得出结论：存储区间最大值（因为很可能发生多次取mod来卡常数）
• 由此就对应出来的就是pushup的写法就好
• 最后注意输入输出：想一想一个n-1和m你找了有多久
• 代码如下：

• #include <stdio.h>
  #include <algorithm>
  #include <cstring>
  #include <cctype>
  #define lson k << 1
  #define rson k << 1 | 1
  
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  const int maxn=1e5+5;
  
  int head[maxn],nex[maxn<<1],ver[maxn<<1],tot;
  int dep[maxn],sz[maxn],son[maxn],fa[maxn],rev[maxn],id[maxn],top[maxn],idx;
  int maxx[maxn<<2];
  int a[maxn];
  ll s[maxn<<2];
  int n,m;
  
  inline int read()
  {
      int x=0;
      char ch=getchar();
      while(ch<48||ch>57) ch=getchar();
      while(ch>=48&&ch<=57) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x;
  }
  inline void add(int x,int y)
  {
      ver[++tot]=y;
      nex[tot]=head[x];
      head[x]=tot;
  }
  inline void dfs(int x,int f)
  {
      dep[x]=dep[f]+1;fa[x]=f;sz[x]=1;
      for(int i=head[x];i;i=nex[i])
      {
          int y=ver[i];
          if(y==f) continue ;
          dfs(y,x);
          sz[x]+=sz[y];
          if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
      }
  }
  inline void dfs2(int x,int t)
  {
      id[x]=++idx;top[x]=t;rev[id[x]]=a[x];
      if(!son[x]) return ;
      dfs2(son[x],t);
      for(int i=head[x];i;i=nex[i])
      {
          int y=ver[i];
          if(y!=fa[x]&&y!=son[x])
          dfs2(y,y);
      }
  }
  inline void pushup(int k)
  {
      //printf("##%d %d %d \n",k,lson,rson);
      s[k]=s[lson]+s[rson];
      maxx[k]=maxx[lson]>maxx[rson]?maxx[lson]:maxx[rson];
  }
  inline void build(int k,int l,int r)
  {
      if(l==r)
      {
          s[k]=maxx[k]=rev[l];
          return;
      }
      int mid=l+r>>1;
      build(lson,l,mid);
      build(rson,mid+1,r);
      pushup(k);
  }
  inline void change(int k,int l,int r,int x,int v)
  {
      if(l==r)
      {
          s[k]=maxx[k]=v;
          return;
      }
      int mid=l+r>>1;//
      if(x<=mid) change(lson,l,mid,x,v);
      else change(rson,mid+1,r,x,v);
      pushup(k);
  }
  inline void change_mod(int k,int l,int r,int x,int y,int q)
  {
      if(maxx[k]<q) return; 
      if(l==r)//
      {
          s[k]%=q;
          maxx[k]=s[k];
          return;
      }
      int mid=l+r>>1;
      if(x<=mid) change_mod(lson,l,mid,x,y,q);
      if(mid<y) change_mod(rson,mid+1,r,x,y,q);// 
      pushup(k);
  }
  inline ll query(int k,int l,int r,int x,int y)
  {
      if(l>y||r<x||l>r) return 0;//
      if(l>=x&&r<=y) return s[k];
      int mid=l+r>>1;
      ll ans=0;//
      if(mid>=x) ans+=query(lson,l,mid,x,y);
      if(mid<y) ans+=query(rson,mid+1,r,x,y);
      return ans;
  }
  inline ll ask(int x,int y)
  {
      ll res=0;
      while(top[x]!=top[y])
      {
          if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
          res+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
          x=fa[top[x]];
      }
      if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
      res+=query(1,1,n,id[x],id[y]);
      return res;
  }
  int main()
  {
      freopen("flower.in","r",stdin);
      freopen("flower.out","w",stdout);
  //    scanf("%d%d",&n,&m);
      n=read();m=read();
      //printf("%d",n);
      for(int i=1;i<=n-1;i++)
      {
          int x,y;        
  //        scanf("%d%d",&x,&y);
          x=read();y=read();
          add(x,y);
          add(y,x);
      }
      for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();//scanf("%d",&a[i]);
      dfs(1,0);
      dfs2(1,1);
      build(1,1,n);
      for(int i=1,op,a1,a2;i<=m;i++)
      {
          op=read();
          //printf("!%d\n",op);
          a1=read();
          a2=read();
          //scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
          if(op==1) change_mod(1,1,n,id[a1],id[a1]+sz[a1]-1,a2);
          if(op==2) change(1,1,n,id[a1],a2);
          if(op==3) printf("%lld\n",ask(a1,a2)); 
      }
      return 0;
  }