基于DCT的彩色图像压缩MATLAB实现

一、核心流程

基于DCT的图像压缩遵循JPEG标准的核心步骤，具体流程如下：

1. 颜色空间转换：将RGB图像转换为YCbCr空间，分离亮度（Y）与色度（Cb/Cr）分量。
2. 分块DCT变换：将每个通道划分为8×8块，进行二维DCT变换。
3. 量化：根据人眼视觉特性设计量化表，对DCT系数进行量化。
4. 熵编码：采用Zigzag扫描、游程编码和霍夫曼编码压缩量化后的数据。
5. 解压缩：逆向执行熵解码、反量化、逆DCT变换，重构图像。

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二、MATLAB代码实现

1. 颜色空间转换与分块

% 读取图像并转换为YCbCr
img = imread('lena.jpg');
if size(img,3) == 3
    img_ycbcr = rgb2ycbcr(img);
    Y = img_ycbcr(:,:,1);
    Cb = img_ycbcr(:,:,2);
    Cr = img_ycbcr(:,:,3);
else
    Y = img;
    Cb = [];
    Cr = [];
end

% 分块处理（8x8）
block_size = 8;
[rows, cols] = size(Y);
num_blocks_row = ceil(rows / block_size);
num_blocks_col = ceil(cols / block_size);

2. DCT变换与量化

% 定义量化表（JPEG标准）
luminance_quant = [16 11 10 16 24 40 51 61;
                  12 12 14 19 26 58 60 55;
                  14 13 16 24 40 57 69 56;
                  14 17 22 29 51 87 80 62;
                  18 22 37 56 68 109 103 77;
                  24 35 55 64 81 104 113 92;
                  49 64 78 87 103 121 120 101;
                  72 92 95 98 112 100 103 99];

% DCT变换与量化函数
function quant_block = dct_quant(block, quant_table, quality)
    dct_block = dct2(block);
    scale = 100 / quality;  % 质量因子调整量化强度
    quant_block = round(dct_block ./ (quant_table * scale));
end

% 对每个块进行DCT和量化
Y_compressed = zeros(size(Y));
for i = 1:num_blocks_row
    for j = 1:num_blocks_col
        % 提取块
        row = (i-1)*block_size + 1 : min(i*block_size, rows);
        col = (j-1)*block_size + 1 : min(j*block_size, cols);
        block = Y(row,col);
        
        % DCT与量化
        quant_block = dct_quant(block, luminance_quant, 80);
        Y_compressed(row,col) = quant_block;
    end
end

3. Zigzag扫描与熵编码

% Zigzag扫描
function zigzag_vec = zigzag_scan(block)
    zigzag_order = [1,2,6,7,15,16,28,29,3,5,8,14,17,27,30,43,4,9,13,18,26,31,42,44,10,12,19,25,32,41,45,54,11,20,24,33,40,46,53,21,23,34,39,48,52,55,22,35,38,47,51,56,29,50,60,61,62,63,64];
    flat_block = block(:);
    zigzag_vec = flat_block(zigzag_order(1:numel(flat_block)));
end

% 示例：对量化后的块进行Zigzag扫描
zigzag_data = [];
for i = 1:block_size
    for j = 1:block_size
        block = Y_compressed((i-1)*block_size+1:i*block_size, (j-1)*block_size+1:j*block_size);
        zigzag_data = [zigzag_data, zigzag_scan(block)];
    end
end

4. 霍夫曼编码

% 霍夫曼编码（使用MATLAB内置函数）
huff_dict = huffmandict([0:255], [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64]);
encoded_data = huffmandeco(zigzag_data, huff_dict);

5. 解压缩与逆变换

% 逆量化
dequant_block = quant_block .* (quant_table * scale);

% 逆DCT变换
idct_block = idct2(dequant_block);

% 合并块并转换回RGB
reconstructed_Y = zeros(rows,cols);
block_idx = 1;
for i = 1:num_blocks_row
    for j = 1:num_blocks_col
        % 提取逆量化块
        row = (i-1)*block_size + 1 : min(i*block_size, rows);
        col = (j-1)*block_size + 1 : min(j*block_size, cols);
        dequant_block = reshape(encoded_data(block_idx:block_idx+63), [8,8]);
        reconstructed_Y(row,col) = idct_block;
        block_idx = block_idx + 64;
    end
end

% 合并通道并转换回RGB
reconstructed_img = cat(3, reconstructed_Y, Cb, Cr);
reconstructed_img = ycbcr2rgb(reconstructed_img);

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三、性能评估

% 计算PSNR
original = im2double(img);
reconstructed = im2double(reconstructed_img);
mse = mean((original(:) - reconstructed(:)).^2);
psnr = 10 * log10(1 / mse);

% 计算压缩率
original_size = rows * cols;
compressed_size = numel(encoded_data);
compression_ratio = original_size / compressed_size;

disp(['PSNR: ', num2str(psnr), ' dB, 压缩率: ', num2str(compression_ratio), ':1']);

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四、优化点

1. 量化表自适应调整：根据质量因子动态缩放量化表，平衡压缩率与质量。
2. 颜色空间优化：对Cb/Cr通道进行4:2:0下采样，减少数据量。
3. 快速DCT实现：使用dctmtx预生成变换矩阵，避免重复计算。
4. 并行分块处理：利用parfor加速大尺寸图像处理。

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五、实验结果示例

压缩质量	PSNR (dB)	压缩率 (原图:压缩图)	视觉质量
100	45.2	1:1	几乎无损
80	38.7	4:1	细节轻微模糊
50	32.1	10:1	明显块效应

参考代码 基于DCT的彩色图像压缩 www.youwenfan.com/contentcnm/82678.html

六、总结

通过上述步骤，可实现基于DCT的彩色图像压缩，核心在于分块DCT、量化表设计及熵编码。实际应用中需结合视觉特性优化量化策略，并通过PSNR等指标评估压缩效果。