洛谷P-1145约瑟夫

约瑟夫

题目描述

n个人站成一圈，从某个人开始数数，每次数到 m的人就被杀掉，然后下一个人重新开始数，直到最后只剩一个人。现在有一圈人，k 个好人站在一起，k 个坏人站在一起。从第一个好人开始数数。你要确定一个最小的 m，使得在第一个好人被杀死前，k 个坏人先被杀死。

输入格式

一行一个整数 k。

输出格式

一行一个整数 m。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

4

样例输出 #2

30

提示

$0\lt k\lt 14$。

这题真的给我整无语了

所以才来写个题解来给自己清一下思路

这个题的关键就在于怎么杀坏人，但是不杀好人
（本题解参考“归来的圣主”）

定义一个t来当做下一个杀得人

用上一个杀得人的位置来确定下一个人的位置
又因为存在很大的m有，用暴力枚举的话，要有很多循环
所以用一个取余来省略多次循环

  t=(t+m-1)%(k+k-i);

如果杀到了好人，那么这个m就不符合题意
如果i==k-1 说明找到了m

#include <stdio.h>
int main()
{
    int k,i;
    cin>>k;
    int flag=1,m=k;
    while (flag){
       m++;
       int t=0;
       for (i=0; i<k; i++){
         t=(t+m-1)%(2*k-i);
         if (t<k)break;
           if (i==k-1)flag=0;
       	}
       }
    printf("%d\n",m);
    return 0;
}