【模板】 树状数组

       树状数组彻底入门  --半根毛线 

       树状数组题目集

1.   单点更新 + 区间查询 洛谷P3374 树状数组1

•   讲的很清晰易懂qwq  
•   接下来让我胡乱总结一下qwq(主要是存一下这几张图hhh)

　　　　树状数组基于二进制的思想

 

        　　　

                         

 

 

 

                        

 　　2.add函数从x到n  ask_sum函数从x到0   //因为改变sum[i]要从下往上修改  询问区间和要从大的sum[i]向小的加

　　3.然后贴代码qwq

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define sz 500050
using namespace std;
int n,m;
int num[sz],sum[sz];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
int add(int x,int y) {
    while(x <= n) {
        sum[x] += y;
        x += lowbit(x);
    }
}//模板2 用for写的qwq
int build(int x) { 
    for(int i = 1; i <= x; i++) {
        scanf("%d",&num[i]);
        add(i,num[i]);
    }
}
int ask_sum(int x) {
    int a = 0;
    while(x > 0) {
        a += sum[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return a;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(n);
    int pd,x,y,ans;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d",&pd,&x,&y);
        if(pd == 1) add(x,y);
        else {
            if(x > y) swap(x,y);
            ans = ask_sum(y) - ask_sum(x-1);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

 

　2. 树状数组 2  ---- 区间修改+单点查询   洛谷P3368 树状数组2

• 需要用到差分的思想qwq 例图摘自洛谷题解
• 别的就没什么啦
• //用while写的时候 有一句x -= lowbit(x) 写成了c[x] -= lowbit(x) 就死循环啦 
• 所以我还是老老实实用for写吧QAQ

 

           

 

 

 　　　　代码君qwq

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define sz 500050
using namespace std;
int n,m,c[sz];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void add(int x, int y) {for(int i = x; i <= n; i+=lowbit(i)) c[i] += y; }
int ask(int x) {
    int ans = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -=lowbit(i)) ans += c[i];
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int pd,x,y,k,a,now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a);
        add(i,a - now);
        now = a;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d",&pd,&x);
        if(pd == 1) {
            scanf("%d%d",&y,&k);
            add(x,k), add(y+1,-k);
        }
        else printf("%d\n",ask(x));
    }    
    return 0;
}

 

 

  　  记录一下我的zz实验qwq

　　 洛谷P3368 树状数组2

 

• 把build函数写进主函数内672ms（for）
• build函数 单独写 673ms（for）
• build函数单独写（add  ask 函数用while） 676ms
• 好像基本上没有什么差别qwq