02 机器学习相关数学基础

【学习笔记】

1）概率论与贝叶斯先验

 本福特定律：又称第一数字定律，是指在实际生活得出的一组数据中，以1为首出现的概率约为总数的三成；是直观现象1/9的三倍。

 

贝叶斯公式：给定某系统的若干样本X，计算该系统的参数。-28:13

 

分布-32:56

两点分布 0-1分布 -33:02

二项分布 -34:46

    

  

泊松分布-44:45

在实际实例中，当一个随机事件，以固定的平均速度显示速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个时间在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分

均匀分布 -47:37

 

指数分布 -48:30

 

指数分布的无记忆性 -50:31

 

正态分布 -53:20

   

 总结 -60:50

 

Beta分布-61:45

 

 事件的独立性 -95:20

  

 方差 -103:22

 

 Pearson相关系数 -117:06

 

 切比雪夫不等式 -137:51

 

大数定律 -138:28

 

伯努利定理 -142:56

中心极限定理 -143:41

 

 2）矩阵和线性代数

 

SVD的提法 -03:57

线性代数 -16:05

代数余子式 -17:57

 伴随矩阵 -19:23

 概率转移矩阵 -34:49

矩阵的向量乘法 -41:21

矩阵的秩 -46:06

向量组等价 -51:34

 系数矩阵 -53：59 

 

正交阵 -56:31

特征值和特征向量 -59:47

 

  正定阵 -78:19

 

QR分解 -85:15

 向量的导数 -93:44

 标量与向量的导数 -98:41

 

【2.用自己的话总结“梯度”，“梯度下降”和“贝叶斯定理”，可以word编辑，可做思维导图，可以手写拍照，要求言简意赅、排版整洁。】