BZOJ1008

摘要:有n个犯人,被关在n个不同的房间,有m种宗教,如果,相邻房间的犯人信仰相同,则判定为越狱。那么我们可以用组合数学来计算这个数据,用方案的总数,减去不可能的情况,就是答案。

方案的总数:m^n   ,在每个房间,每个宗教的可能有m种,有n个房间所以  m^n

不可能的情况: m * (m-1 ) ^(n-1)  ,我们要达成不可能的情况,必须要选中一种宗教m[ i ] ,而其他的房间宗教与被选中的宗教不同, ,这样才可能发生越狱的情况,所以,我们假设某个房间有m种选择,其他的房间为 (m-1)^(n-1)  剩余宗教数  ^ 剩余房间数。

答案: 方案的总数  不可能的方案 =  可能越狱的方案

由于方案最终的数量可能过于庞大,因此,在这个计算的过程中用到快速幂的技巧来实现。

ll pow( ll x, ll y)

{

    ll ans=1 ,a=x;

    while(y) 

  {  

     if(y&1) ans*=a, ans%=p;

     a*=a ,a%=p;

        y>>=1;

  }

   return ans;

}

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int p=100003;
 5 ll pow(ll x, ll y)
 6 {
 7     ll a=x,ans=1;
 8     while(y)
 9     {
10         if(y&1)ans*=a,ans%=p;
11         a*=a,a%=p;
12         y>>=1;
13     }
14     return ans;
15 }
16 int main()
17 {
18     ll n,m;
19     while(cin>>m>>n)
20     {
21         m%=p;
22         ll ans=pow(m,n);
23         ans-=pow(m-1,n-1)*m;
24         ans = ((ans%p)+p)%p;
25         cout<<ans<<endl;
26     }
27     return 0;
28 }
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posted @ 2019-08-05 22:25  KhazixW2  阅读(73)  评论(0编辑  收藏