hdu 4778 DP+博弈

我们用dfs(state)来表示state状态时,先手-后手的最优值

我们先来看一个简单模型：
假设获得分数后“没有”再来一次的机会,那么A和B肯定是轮流取
则结果就是dp[state]=max(取i的价值-dp[state^(1<<i)]),其中stase&(1<<i)=0

但是,如果获得分数后有奖励,情况就变了
如果在state这个状态取i可以获得分数,就相应获得再来的机会,
那么dp[state^(1<<i)]的价值还是会被在状态state选i的人得到,于是方程变了
dp[state]=max(取i得x分数+dp[state^(1<<i)],取i没得分的情况(就是上面那种情况)),其中state&(1<<i)=0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define oo (1<<28)
struct CNT
{
    int col[10];
};
CNT cnt[22];
int dp[1<<22];
int B,G,S;
int dfs(int state,int *b1)
{
    int b2[10];
    int ans,res;
    int i,j;
    if(dp[state]!=-oo)return dp[state];
    ans=-oo;
    for(i=0;i<B;i++)
    if(state&(1<<i))
    {
        res=0;
        for(j=1;j<=G;j++)
        {
            b2[j]=b1[j]+cnt[i].col[j];
            res+=b2[j]/S;
            b2[j]%=S;
        }
        
        if(res)//取得一次奖励,当前player继续行进
            res+=dfs(state^(1<<i),b2);
        else   //否则换下一个player
            res-=dfs(state^(1<<i),b2);
        ans=max(res,ans);
    }
    return dp[state]=ans;
}
int main()
{
    int i,j,n,c;
    int b1[10];
    while(scanf("%d%d%d",&G,&B,&S),B||G||S)
    {
        for(i=0;i<(1<<B);i++)dp[i]=-oo;
        dp[0]=0;
        for(i=0;i<B;i++)
        {
            memset(cnt[i].col,0,sizeof(cnt[i].col));
            scanf("%d",&n);
            while(n--)
            {
                scanf("%d",&c);
                cnt[i].col[c]++;
            }
        }
        memset(b1,0,sizeof(b1));
        printf("%d\n",dfs((1<<B)-1,b1));
    }
}