K皇后

K皇后

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错误尝试思路：

1.一个一个点判断是否会被皇后攻击，会TLE，点太多
2.建立一张图，存皇后会攻击到的点，再把没有攻击到的点记录下来，可以解决TLE问题，但是会导致MLE，图太大
可尝试优化途径：对地图大小进行压缩

解法：

从图中可以看出皇后攻击的点有四个区域，同行同列，两斜边，并且斜边中的点可以通过点的行计算出列，因此可以压缩地图大小到一行

代码如下：（通过记录i值代替true值代表本行已被攻击的点，不用每次遍历另一行时需要初始化判断数组）

import java.util.*;
public class Main {
	static int n,m,k;
	/**
	 * 皇后坐标
	 */
	static int x[],y[];
	/**
	 * 行
	 */
	static boolean row[];
	/**
	 * 列
	 */
	static int column[];
	
	static void read() {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		m = in.nextInt();
		k = in.nextInt();
		// 初始化皇后位置存储数组
		x = new int[k];
		y = new int[k];
		// 初始化图(用一维存)
		row = new boolean[n+1];
		column = new int[m+1];
		// 输入
		for(int i=0;i<k;i++) {
			// 皇后坐标
			x[i] = in.nextInt(); y[i] = in.nextInt();
			// 当前行有皇后
			row[x[i]] = true;
		}

	}
	
	static int cul() {
		int result = 0;
		int sum;
		// 按行遍历
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			// 当前行没有皇后
			if(!row[i]) {
				// 假设都没有被攻击
				sum = m;
				// 遍历皇后
				for(int j=0;j < k;j++) {
					// 竖直攻击
					if(column[y[j]] != i) {
						sum--;
						column[y[j]] = i;
					}
					// 临时变量
					int temp;
					// 斜率为正那边攻击
					temp = x[j] + y[j];
					if(!yue(temp - i) && column[temp - i] != i) {
						sum--;
						column[temp-i] = i;
					}
					// 斜率为负那边攻击
					temp = x[j] - y[j];	
					if(!yue(i - temp) && column[i - temp] != i) {
						sum--;
						column[i - temp] = i;
					}
				}
				result += sum;
			}
		}
		return result;
	}
	
	// 越界判断
	static boolean yue(int y) {
		if(y <= 0 || y > m) return true;
		return false;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		read();
		System.out.println(cul());
	}
}