HDU-4135 Co-prime

题意：给定a、b、c，求a到b区间内与c互质的数。

思路：

通常我们求１～ｎ中与ｎ互质的数的个数都是用欧拉函数！
但如果ｎ比较大或者是求１～ｍ中与ｎ互质的数的个数等等问题， 
要想时间效率高的话还是用容斥原理！

容斥、先对n分解质因数，分别记录每个质因数， 那么所求区间内与某个质因数不互质的个数就是n / r(i)，假设r(i)是r的某个质因子 
假设只有三个质因子， 总的不互质的个数应该为p1+p2+p3-p1*p2-p1*p3-p2*p3+p1*p2*p3, 及容斥原理，可以转向百度百科查看相关内容 
pi代表n/r(i),即与某个质因子不互质的数的个数 ，当有更多个质因子的时候， 
可以用状态压缩解决，二进制位上是1表示这个质因子被取进去了。
如果有奇数个1，就相加，反之则相减

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL __int64

vector<LL>v;
LL a,b,c;

LL solve(LL x,LL n){
    v.clear();
    for(LL i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            v.push_back(i);
            while(n%i==0) n/=i;
        }
    }
    LL sum=0;
    if(n>1) v.push_back(n);
    for(LL i=1;i<1<<v.size();i++){
        LL val=1,cnt=0;
        for(LL j=0;j<1<<v.size();j++){
            if(i&1<<j){
                val*=v[j];
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt&1) sum+=x/val;
        else sum-=x/val;
    }
    return x-sum;
}

int main(){
    
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    
    int t,iCase=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
        printf("Case #%d: %I64d\n",iCase++,solve(b,c)-solve(a-1,c));
    }
    return 0;
}