POJ-2142 The Balance

题意：一个家伙有一种天平，这种天平只有两种重量的砝码a和b，现在要称出重量为c的物品，问你至少需要多少a和b，答案需要满足a的数量加上b的数量和最小，并且他们的重量和也要最小。（两个盘都可以放砝码）。

思路：扩展欧几里得、然后暴力枚举。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2142

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int a,b,c,x,y;

int exgcd(int a,int b){
    int t,d;
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    d=exgcd(b,a%b);
    t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return d;
}

int main(){
    
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    
    int sum1,sum2,ans1,ans2;
    int a1,b1,c1;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a||b||c){
        int d=exgcd(a,b);
        a1=a/d; b1=b/d; c1=c/d;
        x=x*c/d;
        y=y*c/d;
        sum1=abs(x)+abs(y); sum2=abs(x)*a+abs(y)*b;
        ans1=abs(x);
        ans2=abs(y);
        for(int i=-50000;i<=50000;i++){    // x1=x+b/d*t; y1=y-a/d*t;
            int s1=abs(x+i*b1)+abs(y-i*a1);
            int s2=abs(x+i*b1)*a+abs(y-i*a1)*b;
            if(s1<sum1||s1==sum1&&s2<sum2){
                sum1=s1;
                sum2=s2;
                ans1=abs(x+i*b1); ans2=abs(y-i*a1);
            }
        }
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}