1104. Don’t Ask Woman about Her Age

题意：给一字符串，表示k进制数，求k满足k进制数%(k-1)==0。

思路：(a+b)%c等同于(a%c+b%c)%c、(a*b)%c等同于((a%c)*(b%c))%c，那么对于一个进制数abcde等同于e+d*k^1+c*k^2+b*k^3+a*k^4,那么abcde%(k-1)则等同于(a+b+c+d+e)%(k-1)-------//(k%(k-1)==1)，思路清晰了，AC吧~

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1104

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

string num;

int main(){
    
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    
    int i;
    while(cin>>num){
        int MAX=0,sum=0;
        for(i=0;i<num.length();i++){
            if(num[i]>='0'&&num[i]<='9'){
                if(num[i]-'0'>MAX) MAX=num[i]-'0';
                sum+=num[i]-'0';
            }
            else{
                if(num[i]-'A'+10>MAX) MAX=num[i]-'A'+10;
                sum+=num[i]-'A'+10;
            }
        }
        if(!MAX) MAX++;
        for(i=MAX;i<=36;i++){
            if(sum%i==0){
                cout<<i+1<<endl;
                break;
            }
        }
        if(i>36) puts("No solution.");
    }
    return 0;
}