HDU 2256 Problem of Precision

题意：

思路：

打表出前几项的结果：9，97，969，9601，95049，940897

用x表示(sqrt(2.0)+sqrt(3.0))^2

先求出 x = 5+2*sqrt(6.0)      ->      (5*2-1)%1024=9

       x^2 = 49+20*sqrt(6.0)    ->      (49*2-1)%1024=97

       x^3 = 485+198*sqrt(6.0) ->      (485*2-1)%1024=969

       ....

现在我们就能找出规律了。   49 = 5*5+2*2*6 = 5*5+2*12       20 = 5*2 + 2*5

                           485 = 49*5+20*2*6 = 49*5+20*12   198 = 49*2 + 20*5

(如果不确定你可以在多做一位就知道了)

| 5 12 | * | 5 | = | 49 | * | 5 12 | = | 485 | ...
| 2 5 |   | 2 |   | 20 |   | 2 5 |   | 198 |

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256

View Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <iostream>
 7 using namespace std;
 8 const int N=3;
 9 const int mod=1024;
10 
11 typedef struct In{
12     int m[N][N];
13 }Matrix;
14 Matrix init,unit,F;
15 int n;
16 
17 void Init(){
18     for(int i=1;i<N;i++)
19         for(int j=1;j<N;j++)
20             unit.m[i][j]=(i==j);
21     init.m[1][1]=5;
22     init.m[1][2]=12;
23     init.m[2][1]=2;
24     init.m[2][2]=5;
25     F.m[1][1]=5;
26     F.m[2][1]=2;
27 }
28 
29 Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
30     Matrix c;
31     for(int i=1;i<N;i++)
32         for(int j=1;j<N;j++){
33             c.m[i][j]=0;
34             for(int k=1;k<N;k++){
35                 c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
36                 c.m[i][j]%=mod;
37             }
38         }
39     return c;
40 }
41 
42 Matrix Pow(Matrix a,Matrix b){
43     n--;
44     while(n){
45         if(n&1) b=Mul(a,b);
46         a=Mul(a,a);
47         n>>=1;
48     }
49     return b;
50 }
51 
52 int main(){
53     
54 //    freopen("data.in","r",stdin);
55 //    freopen("data.out","w",stdout);
56     
57     int t;
58     scanf("%d",&t);
59     while(t--){
60         scanf("%d",&n);
61         if(n==1){
62             puts("9");
63             continue;
64         }
65         Init();
66         Matrix x=Pow(init,unit);
67         x=Mul(x,F);
68         printf("%d\n",(x.m[1][1]*2-1)%mod);
69     }
70     return 0;
71 }

posted @ 2012-05-04 08:01 Hug_Sea 阅读(177) 评论(0) 收藏举报

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