HDU 1575 Tr A

题意：A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

思路：基础矩阵题。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

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 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <iostream>
 7 using namespace std;
 8 const int N=11;
 9 
10 typedef struct Node{
11     int m[N][N];
12 }Matrix;
13 Matrix init,unit;
14 int n,k;
15 
16 void Init(){
17     scanf("%d%d",&n,&k);
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         for(int j=1;j<=n;j++){
20             scanf("%d",&init.m[i][j]);
21             unit.m[i][j]=(i==j);
22         }
23     }
24 }
25 
26 Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
27     int i,j;
28     Matrix c;
29     for(i=1;i<=n;i++){
30         for(j=1;j<=n;j++){
31             c.m[i][j]=0;
32             for(int k=1;k<=n;k++)
33                 c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
34             c.m[i][j]%=9973;
35         }
36     }
37     return c;
38 }
39 
40 Matrix pow(Matrix a,Matrix b){
41     while(k>1){
42         if(k&1){
43             b=Mul(a,b);
44             k--;
45         }
46         else{
47             a=Mul(a,a);
48             k>>=1;
49         }
50     }
51     a=Mul(a,b);
52     return a;
53 }
54 
55 void Debug(Matrix x){
56     for(int i=1;i<=n;i++){
57         for(int j=1;j<=n;j++)
58             printf("%d ",x.m[i][j]);
59         puts("");
60     }
61 }
62 
63 int main(){
64     
65 //    freopen("data.in","r",stdin);
66 //    freopen("data.out","w",stdout);
67     
68     int t;
69     scanf("%d",&t);
70     while(t--){
71         Init();
72         Matrix x;
73         x=pow(init,unit);
74         int sum=0;
75 //        Debug(x);
76         while(n){
77             sum+=x.m[n][n];
78             sum%=9973;
79             n--;
80         }
81         printf("%d\n",sum);
82     }
83     return 0;
84 }

posted @ 2012-04-30 22:21 Hug_Sea 阅读(124) 评论(0) 收藏举报

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