数论-小结论

// 求一个数的所有因子数、先分解、n=(a^x)*(b^y)*(c^z)，(a、b、c均为素数)、因子数=(x+1)*(y+1)*(z+1).

// n！的素因子分解中的素数p的幂为[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+.....(运用：求n！末尾0的个数，即求因子5的个数即可).

// 二次探测定理：如果p是一个素数，且0<x<p，则方程x^2%p=1的解为x=1或x=p-1.
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7 // 欧拉定理：对任何两个互质的正整数a,m(m>=2)有a^φ(m)≡1(mod m).
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9 // 费马小定理：对于一个素数p和任意一个正整数a，有a^(p-1)≡1(mod p).a^p=a(mod p).
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11 // 若p是素数，则φ(p)=p-1.
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13 // 若p是素数，a是一个正整数，那么φ(p^a)=p^a-p^(a-1).
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15 // 设m和n是互素的正整数，那么φ(m*n)=φ(m)*φ(n).
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17 // 设 n=(p1^a1)*(p2^a2)*...*(pk^ak) 为正整数n的素数幂分解，那么 φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pk).
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19 // 移位时如果k超int、则写成 b=1LL<<k; （LL long long）
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21 // C(n+1,r)=C(n,r)+C(n,r-1).

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