LeetCode149. 直线上最多的点数

首先想到的思路是：利用N皇后问题解法中，通过|a-i| == |b-j| 判断 (a,b)和(i,j)是否在同一条斜线上。但是很多测试用例过不了。。。（例如[[0,0],[1,1],[1,-1]] 输出2）

 

本题思路：固定一点, 找其他点和这个点组成直线, 统计他们的斜率!

 

class Solution {
    public int maxPoints(int[][] points) {
        /**
         *  思路： 一个点加一个斜率即可唯一确定一条直线，直线的 [点斜式]
         *         固定一点, 找其他点和这个点组成直线, 统计他们的斜率!
         *      本题关键是求斜率的方法：用最大约数方法(gcd), 化成最简形式, 3/6 == 2/4 == 1/2
         */
        if (points == null || points.length == 0) return 0;
        int n = points.length;
        if (n <= 2) return n;
        int res = 0;
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int tempMax = 0;    //保存经过当前点的直线中，最多的点
            int duplicate = 0;  // repeat记录和第i个点重复点的个数
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                //求出分子分母
                int y = points[i][1] - points[j][1];
                int x = points[i][0] - points[j][0];
                if (y == 0 && x == 0) {  //y=0=x表明第j个点和第i个点重合了
                    duplicate ++;
                    continue;
                }
                //求公约数，因为如果采用dy/dx的方式求斜率，如果是一条平行于y轴的线会造成除法错误
                int g = gcd(y, x);
                // 约分
                y /= g;
                x /= g;
                String key = String.valueOf(y) + "/" + String.valueOf(x);
                map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
                tempMax = Math.max(tempMax, map.get(key));
            }
            //重合的点也算在一条直线上，且重合的点可以说在任意一条直线上
            res = Math.max(res, tempMax + duplicate + 1);
            map.clear();
        }
        return res;
    }
    // 求最大公约数
    private int gcd(int y, int x) {
        return x == 0 ? y : gcd(x, y % x);
//        while (x != 0) {
//            int temp = y % x;
//            y = x;
//            x = temp;
//        }
//        return y;
    }
}

 

 

参考：

详细通俗的思路分析，多解法

用斜率