剑指46.孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数字）

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

 

如果没有小朋友，请返回-1

 

举个栗子

         例如0,1,2,3,4这5个数字顺时针组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，最后剩下的数字是3.

 

思路

本题是约瑟夫环问题，有两种解法：

思路1：链表模拟。没必要用循环链表，可以用链表存放数据，考虑到边界更改取值实现循环 或者 每次对长度取余实现循环。

           将所有数字放入LinkedList链表中（ArrayList基于动态数组，它的删除性能并不好，LinkedList比ArrayList更适合增删操作）。假设当前删除的结点下标为removeIndex，则下一个要删除的结点的下标为：(removeIndex+m-1)%list.size()，通过取余符号可以实现类型循环的操作。

 

思路2：数学公式。

 

☆☆☆解法1

import java.util.*;
public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1)
            return -1;
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(i);
        }
        // 方法1:
        /*int cur = -1;
        while (list.size() > 1){
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cur++;
                if (cur == list.size()){
                    cur = 0;
                }
            }
            list.remove(cur);
            cur--; // 回退一步，因为新的list中cur指向了下一个元素。
        }*/
        // 方法2
        int removeIndex = 0;
        while(list.size() > 1){
            removeIndex = (removeIndex + m - 1) % list.size();
            list.remove(removeIndex);
        }
        return list.get(0);
    }
}

 

解法2

M，以后补上。

 

 

参考：

《剑指offer》 第62题 圆圈中最后剩下的数字