剑指33.丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

思路

思路1：逐个判断每个整数是不是丑数。

    所谓一个数m是另一个数n的因子,是指n能被m整除,也就是n%m==0。根据丑数的定义,丑数只能被2、3和5整除。也就是说,如果一个数  能被2整除,就连续除以2;如果能被3整除,就连续除以3;如果能被5  整除,就连续除以5。如果最后得到的是1,那么这个数就是丑数;否则不是。

 

思路2：只计算丑数。

      根据定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外）。因此，可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。这种思路的难点在于如何有序的放在合适的位置。

 

解法

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index <= 0)
            return 0;
        int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0;  //初始化三个指向三个潜在成为最小丑数的位置
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;
        for (int i = 1; i < index; i++) {
            arr[i] = Math.min(Math.min(arr[p2] * 2,arr[p3] * 3),arr[p5] * 5);
            if (arr[i] == arr[p2] * 2) p2++;
            if (arr[i] == arr[p3] * 3) p3++;
            if (arr[i] == arr[p5] * 5) p5++;
        }
        return arr[index - 1];
    }
}