回归模型的性能评价指标（Regression Model Performance Evaluation Metric）
因为光看模型在训练集上的表现容易导致过拟合，因此回归模型通常有两种评价方式，一种是看验证/交叉验证的结果，另一种是对训练集上的表现结果进行修正，常见指标有：AIC，BIC，Cp，adjusted R2。
用验证/交叉验证方式评价回归模型性能的指标（Performance Evaluation Metric）通常有：
1. 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：真实目标y与估计值y-hat之间差值的平均值
（注：m为测试集样本数量，下同）
2. 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：真实目标y与估计值y-hat之间差值的平方的平均值
对比平均绝对误差，均方误差对异常值更敏感。
3. 均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）：均方误差的方根，可从单位度量上衡量模型的效果
上述几个验证误差或交叉验证误差越小，就代表模型的性能越好。
下面再说一下R2和adjusted R2：
决定系数（Coefficient of Determination）R2：目标的变化由特征引起的比例
R2的值是多少代表模型的性能好？谁也不知道。有的例子中，只要R2达到0.5-0.6就已经很好了。此外，从理论上来说，只要增加特征的个数，R2的值是一直增加的，不管这个特征x和目标y是否有关。因此，R2通常用于特征选择。如果增加一个特征，模型的R2值上升很多，那就说明这个特征和目标有关。
adjusted R2：与R2类似，不过增加了惩罚项，因此adjusted R2一定小于等于R2。如果新增的特征没有带来任何有用的信息，那么adjusted R2会变小，只有在新增的特征带来足够多的信息（足够抵消惩罚项）时，adjusted R2才会增加。其缺点是无法像R2一样对模型进行解释。
如果以R2为评价指标，容易让模型出现过拟合现象，因此建议用调整的R2（adjusted R-squared）来选择模型，用R2来解释模型。
