做题记录 26.1.31

\(\textcolor{purple}\odot\) P14994 异或最短路和

对于线性基 \(F\) 令 \(F(x)\) 表示 \(x\) 异或上 \(F\) 的一个子集后的最小值

对于每个连通块求出任意有根生成树，令 \(d_u\) 表示到根的距离，令 \(F\) 为所有环的权值的线性基，则这一连通块的贡献为 \(\sum_u \sum_v F(d_u\oplus d_v)\)

可证 \(F(x\oplus y)=F(x)\oplus F(y)\)，令 \(d'_u=F(d_u)\)，转化为求 \(\sum_u \sum_v d'_u \oplus d'_v\)

容易做到 \(O((n+m)\log V)\)

代码