软件工程第三次作业

一，学号姓名地址

项目	内容
这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience/homework/13479
这个作业的目标	设计实现小学四则运算的命令行程序，熟悉团队编程
GitHub仓库	https://github.com/mmt-hub/My-app
成员一：黄思博	学号：3123004483
成员二：袁斯楷	学号：3123004503

二，PSP表

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	60	60
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	60	60
Development	开发	1065	1230
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	120	150
· Design Spec	· 生成设计文档	90	120
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	60	45
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	45	30
· Design	· 具体设计	120	150
· Coding	· 具体编码	360	420
· Code Review	· 代码复审	120	135
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	150	180
Reporting	报告	195	195
· Test Report	· 测试报告	60	60
· Size Measurement	· 计算工作量	45	45
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	90	90
合计		1320	1485

三，效能分析
3.1 初版代码的效能分析图：

从效能分析图中可以看出，程序的时间主要消耗在generate和write_exercises_and_answers函数中，因此，改良代码主要针对这两处函数进行优化。

3.2 改良后的效能分析图：

3.3 优化内容：
（1）缓存机制优化：改良版代码通过双重缓存设计实现性能提升：在Expr基类中同时维护_eval_cache和_canonical_cache两个缓存字段，当表达式结构未被修改时，eval和canonical方法直接返回缓存结果，避免重复计算。由于同一节点可能在规范化比较、求值验证和字符串化过程中被多次访问，因此，该缓存机制能够将时间复杂度从指数级降低至线性级。
（2）算法选择：改良版代码采用基于TimSort的内置排序算法进行表达式规范化，利用其O(nlogn)的高效性能处理可交换操作符的同类项排序；同时通过控制最大尝试次数为10次以避免无效循环。相比之下，源代码使用O(n²)的冒泡排序引入了大量不必要的计算复杂度，显著增加了算法在最坏情况下的执行时间。

四，设计实现过程

系统架构主要包括四个部分：
    1. 表达式树设计
      Expr抽象基类：定义表达式通用接口
      Num类：处理整数和分数，统一内部表示为Fraction
      Op类：构建二叉树结构，支持四则运算

    2. 生成器设计
      递归构建：从叶子节点向上构建表达式树
      约束保证：通过特殊处理确保减法结果非负、除法结果为真分数
      去重机制：使用规范化表示避免生成等价表达式

    3. 解析器设计
      词法分析：将输入字符串分解为token序列
      语法分析：使用调度场算法构建表达式树
      错误处理：完善的异常处理机制

    4. 批改系统设计
      一致性验证：重新计算标准答案确保正确性
      容错处理：对格式错误的题目和答案进行适当处理
      结果统计：详细记录正确和错误的题目编号

五，代码说明
5.1 核心数据结构设计：

上图提供求值、字符串化和规范化方法。

上图提供数字节点，支持整数和分数。

上图提供操作符节点，支持+-*/。
总功能 ：用组合模式构建表达式树，令每个节点都能独立求值，使其支持缓存优化。

5.2 算法实现：
    表达式规范化算法：将相同的表达式进行规范化处理（如1+2+3与2+1+3）。

    表达式构建算法：用于构建表达式算法。

    严格检查算法：用于检测运算过程与最终结果是否出现故障。

    解析算法：用于优先级处理与括号处理，使表达式按正确的次序执行。

六，测试运行
6.1 基本测试：
测试1: 生成题目

测试2: 检查文件是否存在

测试3: 验证文件内容

测试4: 批改功能

6.2 具体测试：

6.3 测试结果：

通过test.py中主要功能路径与具体测试用例的测试可以得出：程序的主要功能完整，程序的运算结果准确。因此，该程序是正确的。

七，小结
在本轮结对编程开发四则运算题目生成系统的过程中，我们两人协作顺畅。一名成员主要负责核心算法架构的设计，包括表达式树的构建与规范化去重机制；另一位成员则致力于工程实现与性能优化，通过引入缓存策略显著提升了系统运行效率。我们通过定期代码审查与方案讨论不断优化实现，虽然在技术选型过程中存在不同观点，但通过充分沟通与实践达成最终共识，确保了项目的顺利推进。这次合作不仅高效完成了开发目标，更让我们体会到项目开发中团队的重要性，为未来的持续合作奠定了坚实基础。