随笔分类 -  数论

HDU 4336 Card Collector(容斥)
摘要：题意：要收集n种卡片，每种卡片能收集到的概率位pi，求收集完这n种卡片的期望。其中sigma{pi} <=1; 思路：容斥原理。就是一加一减，那么如何算期望呢。如果用二进制表示，0表示未收集到，1表示收集到。 那么1/p1（p1表示的是事件1发生的概率）表示的是1发生的期望，这边包括001,011, 阅读全文
posted @ 2016-05-09 21:52 Howe_Young 阅读(352) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4196 Remoteland
摘要：题意：给定一个n,然后让你从1-n中选出某些数乘起来，使得乘积最大，并且乘积必须是完全平方数。 思路：将1-n种每个数都分解素因子，把他们的素因子的幂加起来，如果是偶数，就说明可以构成完全平方数，乘起来，如果是奇数，说明不能构成，减去一个就是偶数了，所以减去一个再乘起来。因为要分解1-n当中所有的素 阅读全文
posted @ 2016-05-09 21:41 Howe_Young 阅读(562) 评论(0) 推荐(0)
HDU 5667 Sequence(矩阵快速幂+费马小定理)
摘要：题意：不好复制，直接上链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 思路： 观察递推式我们可以发现，所有的f_if​i​​都是aa的幂次，所以我们可以对f_if​i​​取一个以aa为底的loglog，即g_i=log_a\ f_ig​i​​=log 阅读全文
posted @ 2016-05-07 23:19 Howe_Young 阅读(359) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1845 Sumdiv(因子分解+快速幂+二分求和)
摘要：题意：给你A，B，让求A^B所有的因子和模上9901 思路：A可以拆成素因子的乘积: A = p1^x1 * p2^x2 *...* pn^xn 那么A^B = p1^(B*x1) * p2^(B*x2) *...* pn^(B*xn) 那么A^B所有的素因子和就是 (p1^0 + p1^1 + p 阅读全文
posted @ 2016-05-06 23:46 Howe_Young 阅读(699) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数与欧拉定理
摘要：以下内容摘自acdreamer求欧拉函数值long long Euler(long long n){ long long ans = n; for (long long i = 2; i * i 1) ans = ans - ans / n; return ans;... 阅读全文
posted @ 2015-12-12 21:41 Howe_Young 阅读(293) 评论(0) 推荐(0)
ZOJ 3903 Ant(公式推导)
摘要：这个公式推导过程是看的这位大牛的http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/49123643扩展欧几里德求模的逆元方法：#include #include #include using namespace std;typedef long long... 阅读全文
posted @ 2015-11-03 11:09 Howe_Young 阅读(308) 评论(0) 推荐(0)
除法求逆元(扩展欧几里德和费马小定理)
摘要：我们都知道除法不满足取模，那么我们可以求模的逆元来进行求结果，既然乘法可以取模，如果这个数除以一个数，那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同，那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必... 阅读全文
posted @ 2015-11-03 11:03 Howe_Young 阅读(7239) 评论(0) 推荐(1)
POJ 2891 扩展欧几里德
摘要：这个题乍一看跟剩余定理似的，但是它不满足两两互素的条件，所以不能用剩余定理，也是给了一组同余方程，找出一个X满足这些方程，如果找不到的话就输出-1因为它不满足互素的条件，所以两个两个的合并，最后合成一个。题目给定的是M % m1 = r1M % m2 = r2......M % mn = rn只需将... 阅读全文
posted @ 2015-08-01 17:21 Howe_Young 阅读(354) 评论(0) 推荐(0)
扩展欧几里德 POJ 1061
摘要：欧几里德的是来求最大公约数的，扩展欧几里德，基于欧几里德实现了一种扩展，是用来在已知a, b求解一组x，y使得ax+by = Gcd(a, b) =d(解一定存在，根据数论中的相关定理，证明是用裴蜀定理)，关于欧几里德的证明请看上篇。基本算法:基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（... 阅读全文
posted @ 2015-03-16 20:23 Howe_Young 阅读(350) 评论(0) 推荐(0)