二进制

二进制概念：

1.满2进1；

2.十进制转二进制方法:

（1）短除法+逆序输出;
（2）凑数法.

3.二进制转十进制：

（1）按位权，加权计算.

4.位运算：

详见：https://www.cnblogs.com/lvshen/p/18199627

符号	描述	预算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题：

https://www.luogu.com.cn/problem/P3865

题目背景

这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

函数返回值为读入的第一个整数。

快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。

题目描述

给定一个长度为 N 的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 N,M，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数（记为 ai​），依次表示数列的第 i 项。

接下来 M 行，每行包含两个整数 li​,ri​，表示查询的区间为 [li​,ri​]。

输出格式

输出包含 M 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

代码实现：

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

const int N=1e5+5,M=1e6+5;
int n,m,a[N][64],len;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i][0]=read();
    //求二进制位数
    len=(int)(log(n)/log(2));
    //ST第i个数到第i+(1<<(j-1))个数的最大值
    for(int j=1;j<=len;j++)
    for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
        a[i][j]=max(a[i][j-1],a[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l,r,k;
        l=read(),r=read();
        //求区间[l,r]二进制位数
  		k=(int)(log(r-l+1)/log(2));
        printf("%d\n",max(a[l][k],a[r-(1<<k)+1][k]));
    }

    return 0;
}