【ZJOI2007】棋盘制作 BZOJ1057

Description

国 际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方 阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好 朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁 减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相 间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛 的你,你能帮助他么?

Input

第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。

Output

包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

 对于100%的数据,N, M ≤ 2000

思路

  这次浙江的题目居然没有考数据结构,简直卜科学。。

    不过是一个经典题目的变形,最大全0/1子矩阵。

    我们注意到如果把所有 (行数+列数)%2==1的格子颜色翻转的话,一个棋盘就变成了相同的颜色了。然后就变成了最大0/1子矩阵了。

 不过这个我也不会写,怒百度之。

    O(n2)算法。比如求全1矩阵

 用h[i]表示当前行第i列向上连续的1的个数,L[i]表示向左能够到哪一行(即h[L[i]]~h[i]均<=h[i]),R[i]表示向右能够到哪一行。

    每次处理一行,从左往右处理L[i],从右往左处理R[i]。

    当h[i]<=h[L[i]-1]时,L[i]=L[L[i]-1],向右同理。

 具体见代码。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <string>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <list>
13 #include <vector>
14 #include <ctime>
15 #include <functional>
16 #define pritnf printf
17 #define scafn scanf
18 #define sacnf scanf
19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
21 using namespace std;
22 typedef unsigned int Uint;
23 const int INF=0x3fffffff;
24 ///==============struct declaration==============
25 
26 ///==============var declaration=================
27 const int MAXN=2050;
28 int row,col;
29 int pic[MAXN][MAXN];
30 int h[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
31 ///==============function declaration============
32 int FindSquare(int val);
33 int FindRectangle(int val);
34 ///==============main code=======================
35 int main()
36 {
37 #define FILE__
38 #ifdef FILE__
39    freopen("input","r",stdin);
40    freopen("output","w",stdout);
41 #endif
42    scanf("%d%d",&row,&col);
43    for(int i=1;i<=row;i++)
44       for(int j=1;j<=col;j++){
45          scanf("%d",&pic[i][j]);
46          if ((i+j)&1)   pic[i][j]=!pic[i][j];
47       }
48    printf("%d\n",max(FindSquare(1),FindSquare(0)));
49    printf("%d\n",max(FindRectangle(1),FindRectangle(0)));
50    return 0;
51 }
52 ///================fuction code====================
53 int FindSquare(int val){
54    memset(h,0,sizeof(h));int ans=0;
55    for(int i=1;i<=row;i++){
56       for(int j=1;j<=col;j++)
57          if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1;
58          else h[j]=0;
59       for(int j=1;j<=col;j++){
60          l[j]=j;
61          while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
62             l[j]=l[l[j]-1];
63       }
64       for(int j=col;j>=1;j--){
65          r[j]=j;
66          while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j])
67             r[j]=r[r[j]+1];
68       }
69       for(int j=1;j<=col;j++){
70          int w=r[j]-l[j]+1;
71          w=min(w,h[j]);
72          ans=max(ans,w*w);
73       }
74    }
75    return ans;
76 }
77 int FindRectangle(int val){
78    memset(h,0,sizeof(h));int ans=0;
79    for(int i=1;i<=row;i++){
80       for(int j=1;j<=col;j++)
81          if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1;
82          else h[j]=0;
83       for(int j=1;j<=col;j++){
84          l[j]=j;
85          while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
86             l[j]=l[l[j]-1];
87       }
88       for(int j=col;j>=1;j--){
89          r[j]=j;
90          while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j])
91             r[j]=r[r[j]+1];
92       }
93       for(int i=1;i<=col;i++){
94          int w=r[i]-l[i]+1;
95          ans=max(ans,w*h[i]);
96       }
97    }
98    return ans;
99 }
BZOJ1057

 

 

 

   

posted @ 2015-03-09 10:34  Houjikan  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏