随笔分类 -  数论

hdu 6900 Residual Polynomial (NTT)
摘要：题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6900 题意 定义$f_1(x)=\sum_a_ixi$，给定序列$a_i,b_i,c_i$，以及递推式$f_i(x)=b_i(f_(x))'+c_if_(x)$ 思路 一篇讲个很好的博客：https:/ 阅读全文
posted @ 2020-10-13 15:48 灰灰烟影 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
学军信友队趣味网络邀请赛 D.抗疫斗争
摘要：D. 抗疫斗争 时间限制：$2000ms$ 空间限制：$512MB$ 题目描述 新冠疫情爆发以来，病毒不断地扩散传播，而人类也在不断采取各种措施遏制病毒传播。于是我们可以为这场抗疫斗争建立一个数学模型，将病毒的不断传播和人类的不断采取措施抽象为一场双方轮流行动的博弈。我们认为人类与病毒的每轮行动都可 阅读全文
posted @ 2020-04-07 12:22 灰灰烟影 阅读(512) 评论(12) 推荐(2)
Miller_Rabbin&&Pollard_Rho
摘要：前言 Miller Rabin 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。 Pollard Rho是一个非常玄学的方式，用于在$O(n^\frac{1}{4})$的期望时间复杂度内计算合数$n$的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是 阅读全文
posted @ 2020-03-12 00:08 灰灰烟影 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)
常用数论
摘要：费马小定理 \(a^{p-1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)\) 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：\(a*x\equiv1\pmod{p} \quad a*x+p*y=1\) $x$就是我们要求的逆元 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x 阅读全文
posted @ 2019-10-12 23:42 灰灰烟影 阅读(314) 评论(0) 推荐(0)
hdu 5950 Recursive sequence（矩阵快速幂）
摘要：[TOC] 题意 f[n]=f[n 1]+2 f[n 2]+n^4; f[1]=a f[2]=b 求第n项 题解 由于n太大，直接递推肯定会超时间，因此用到矩阵快速幂 先推一下 $$(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1\\\ (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1\\\ (n+1 阅读全文
posted @ 2019-08-28 10:58 灰灰烟影 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
线性基模板
摘要：线性基构造方法 对于每一个数，我们找出他的最高位的 1 在第 i 位， 如果此时 Pi 为零，就将这个数加入线性基，否则异或 Pi 继续找。然后我们就可以在 0 到 k 位上处理好每一位的线性基。这样得到的线性基保证每一位都能有对应的最大值。 求最大异或和 在我们得到的线性基中，从高位到低位用贪心贪 阅读全文
posted @ 2019-08-14 03:00 灰灰烟影 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)