最大线段问题

经典问题

数学解法

举个例子，现在有 \(3\) 个点：

• 第一个点，可以连接 \(2,3\) 个点。
• 第二个点，可以连接 \(3\) 点。

最多一共有 \(3\) 个线段。

如果有 \(4\) 个点：

• 第一个点，连接 \(2,3,4\) 点。
• 第二个点，连接 \(3,4\) 点。
• 第三个点，连接 \(4\) 点。
  最少一共有 \(6\) 个点线段。

……

不难发现，这不就是等差数列吗？公差为 \(1\) 。
首相是点数-1 ，即 \(n-1\)；末相是 \(1\)，项数即 \(n-1\)。
那么最多线段的公式就是 \([(n-1)+1] \times (n-1) \div 2\) 。
化简后答案为 \(n \times (n-1) \div 2\)。

C++写法

很不幸，你不单单是初一学者，还是一个竞赛班的学生。

公式都出来了，剩下的自己写吧

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int T;
long long int n;
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%lld",&n);
		printf("%lld\n",n*(n-1)/2);
	}
}

求个推文+关注